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Sujet du devoir
Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier avec soin.a) Il existe un nombre réel x tel que (x+1)(2x-1)<0
b) Pour tout nombre réel x, -x(-x-3)<0
c) Pour tout nombre réel x, 3(2x+1)²>0
d) Pour tout nombre réel x, -5(x-1)²-2<0
e) Il n'existe pas de nombre réel x tel que x²+(3x-5)²<-1
Merci de votre aide
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour cette exercice car je n'ai pas comprisMerci de toute aide
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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en fait "dire vrai ou faux" est synonyme de "résoudre ces inéquations" avec en plus le cas "impossible".
donc la justification c'est le calcul...
pour a. tu as un produit de 2 parenthèses dont le résultat est négatif (<0) donc au moins une des parenthèses est négative.
donc x+1<0 OU 2x-1<0
pour b., tu as x facteur d'une parenthèse le produit est négatif, donc même système que pour a.
-x<0 OU -x-3<0
pour c., tu as un chiffre positif devant une parenthèse, seule celle-ci t'interesse. donc (2x+1)²>0, n'importe quel nombre élevé au carré est positif.
pour d., tu as un chiffre négatif devant une parenthèse au carré l'ensemble est donc toujours négatif et tu soustraies 2 à une valeur négative, tu es donc toujours <0
pour e., tu as x² toujours positif plus une parenthèse au carré donc toujours positif. cette addition ne peux pas être inférieure à un nombre négatif.
à toi de conclure les calculs et de dire Vrai ou Faux!