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Sujet du devoir
Bonjour,EXERCICE 2
Partie 1
Résous le système suivant : {3x+10y=58
10x+ 3y=72
Partie 2
Chaque jour, le père de Clément fait le même
trajet en vélo.
Le matin, il va de son village A au village
C en descendant une pente [AB], puis en
montant une côte [BC].
Le soir, il fait le trajet en sens inverse.
Il roule à 40 km/h en descente et à 12 km/h
en montée.
On appelle :
• x la mesure de la longueur de [AB] en km
• y celle de [BC] en km
Le but du problème est de déterminer les
distances x et y.
1- Le matin, le père de Clément fait le trajet en 29 min.
a) Recopie et complète : 29 min =......../60h
b) Prouve que la durée en heure mise par le père de Clément pour parcourir la distance
de x km le matin est 40/x.
c) Prouve que la durée en heure mise par le père de Clément pour parcourir la distance
de y km le matin est y/12.
d) Démontre que l’on a : x/401 + y/12 = 29/60
2- Le soir, le père de Clément fait le trajet en 36 min.
a) Recopie et complète : 36 min =......../60h
b) Quelle est la durée en heure mise par le père de Clément pour parcourir la distance
de y km le soir ?
c) Quelle est la durée en heure mise par le père de Clément pour parcourir la distance
de x km le soir ?
d) Traduis à l’aide d’une équation d’inconnues x et y la phrase : « le soir, le père de
Clément fait le trajet en 36 min ».
3- En t’aidant des questions 1 et 2 précédentes, écris un système de deux équations à deux
inconnues que vérifient les distances x et y puis détermine ces distances.
Où j'en suis dans mon devoir
Quelqu'un pourrait-il m'aider ? S'il vous plait je m'en sors pas ! Merci10 commentaires pour ce devoir
sois patient... je reviens....
3x+10y=58
10x+ 3y=72
pour résoudre un système tu as le choix entre deux méthodes:
- par addition
- par substitution.
je vais te faire pâr les deux méthodes.
10x+ 3y=72
pour résoudre un système tu as le choix entre deux méthodes:
- par addition
- par substitution.
je vais te faire pâr les deux méthodes.
Le but pour un système à deux inconnues, c'est de neutraliser l'une des deux inconnues pour être ramené à des équations à une seule inconnue. D'accord ?
Oui d'accord Compostelle
METHODE PAR SUBSTITUTION
tu vas isoler une inconnue dans l'une des deux équations et tu vas reporter dans l'autre équation la valeur de l'inconnue que tu viens d'isoler (tu peux isoler x ou y, au choix)
3x+10y=58
10x+ 3y=72
je choisis d'isoler x dans la première équation :
3x + 10y = 58 donc 3x = 58 - 10y et x = 58/3 - 10y/3
tu suis ?
maintenant que je sais que x vaut 58/3 - 10y/3, je vais reporter cette valeur de x dans la seconde équation.
10x+ 3y=72 donc 10(58/3 - 10y/3) + 3y = 72
je n'aiplus qu'une inconnue, je résouds... Si tu es sur le net, fais-le et moi je le fais de mùon côté. A+
tu vas isoler une inconnue dans l'une des deux équations et tu vas reporter dans l'autre équation la valeur de l'inconnue que tu viens d'isoler (tu peux isoler x ou y, au choix)
3x+10y=58
10x+ 3y=72
je choisis d'isoler x dans la première équation :
3x + 10y = 58 donc 3x = 58 - 10y et x = 58/3 - 10y/3
tu suis ?
maintenant que je sais que x vaut 58/3 - 10y/3, je vais reporter cette valeur de x dans la seconde équation.
10x+ 3y=72 donc 10(58/3 - 10y/3) + 3y = 72
je n'aiplus qu'une inconnue, je résouds... Si tu es sur le net, fais-le et moi je le fais de mùon côté. A+
10(58/3 - 10y/3) + 3y = 72
580/3 - 100y/3 + 9y/3 = 216/3
j'ai tout mis directement surle même dénominateur que je peux maintenant supprimer.
580 - 100y + 9y = 216
- 91y = 216 - 580
- 91 y = - 364
y = 364/91
y = 4
recompte car tout le monde peut faire une erreur de calcul.
je reviens pour trouver la valeur de x
580/3 - 100y/3 + 9y/3 = 216/3
j'ai tout mis directement surle même dénominateur que je peux maintenant supprimer.
580 - 100y + 9y = 216
- 91y = 216 - 580
- 91 y = - 364
y = 364/91
y = 4
recompte car tout le monde peut faire une erreur de calcul.
je reviens pour trouver la valeur de x
sachant que y = 4,je remplace y par cette valeur dans l'une des deux équations :
3x+10y=58
10x+ 3y=72
je choisis la première
3x + 10*4 = 58
3x + 40 = 58
3x = 58 - 40
x = 18/3
x = 6
par souci de sécurité je vérifie ces valeurs dans l'une des deux équations pour x = 6 et y = 4, soit dans la seconde :
10x+ 3y=72 donc 60 + 12 = 72 c'est juste
3x+10y=58
10x+ 3y=72
je choisis la première
3x + 10*4 = 58
3x + 40 = 58
3x = 58 - 40
x = 18/3
x = 6
par souci de sécurité je vérifie ces valeurs dans l'une des deux équations pour x = 6 et y = 4, soit dans la seconde :
10x+ 3y=72 donc 60 + 12 = 72 c'est juste
METHODE PAR ADDITION
Là cela demande réflexion... car je cherche comment je peux neutraliser l'une des deux inconnues, en additionnant les deux équations :
3x + 10y = 58
10x + 3y = 72
------------------
si je multiplie la première équation par - 10 et la seconde équation par 3, je vais,en additionnant, neutraliser les x
On y va :
3x + 10y = 58 par -10,donc : - 30x - 100y = - 580
10x + 3y = 72 par 3 donc : 30x + 9y = 216
mon système devient :
-30x - 100y = - 580
30x + 9y = 216 je fais l'addition :
------------------
0x - 91y = - 364
y = 364/91
y = 4
puis tufais comme dans la première méthode, tu remplaces y par 4 et tu retrouves la valeur de x.
As-tu compris ? Si quelque chose t'arrête,n'hésite pas à me le signaler. A+
Là cela demande réflexion... car je cherche comment je peux neutraliser l'une des deux inconnues, en additionnant les deux équations :
3x + 10y = 58
10x + 3y = 72
------------------
si je multiplie la première équation par - 10 et la seconde équation par 3, je vais,en additionnant, neutraliser les x
On y va :
3x + 10y = 58 par -10,donc : - 30x - 100y = - 580
10x + 3y = 72 par 3 donc : 30x + 9y = 216
mon système devient :
-30x - 100y = - 580
30x + 9y = 216 je fais l'addition :
------------------
0x - 91y = - 364
y = 364/91
y = 4
puis tufais comme dans la première méthode, tu remplaces y par 4 et tu retrouves la valeur de x.
As-tu compris ? Si quelque chose t'arrête,n'hésite pas à me le signaler. A+
pour le second exercice, je te donne un petit tuyau... tu dois créer un sytème d'équation à deux inconnues.
je viens de faire le problème et figure-toi que ce système... c'est le même que celui de ton premier exercice !
donc :
3x+10y=58
10x+ 3y=72
bon courage...
je viens de faire le problème et figure-toi que ce système... c'est le même que celui de ton premier exercice !
donc :
3x+10y=58
10x+ 3y=72
bon courage...
Merci de ton aide j'ai compris Et pour la suite je vais essayer ...
Ils ont besoin d'aide !
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