Activités Géométriques pour le mercredi 19 mai

Sujet du devoir

1) Construire un triangle ABC tel que : AB = 7.5 cm ;BC= 10cm et AC=12.5 cm
2) Prouver que le triangle ABC est rectangle en B.
3)a) Construire le point F appartenant au segment [AC] tel que CF=5cm
b)Construire le point G appartenant au segment [BC] tel que CG= 4cm
4) Montrer que les droites (AB) et (FG) son parallèles.
5)Montrer que la longueur FG est égale à 3cm.
6) Les droites (FG) et (BC) sont -elle perpendiculaires ? Justifier

Où j'en suis dans mon devoir

1) J'ai fait la figure
2) On peut Le prouver avec le Théorème de Pythagore: AC²=AB²+BC² puis d'apres la propriétè : " Si dans un triangle, le carrée du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autre alors le triangle est rectangle.
3) J'ai fait aussi la construction des points "F" et G"
4) D'apres la réciproque du Théorème de Thalès : d'une part,: CG/CB= 4/10 =2/5 et et d'autre part, : CF/CA= 5/12.5= 50/125= 25x2/25x5= 2/5 On constate que CG/CB=CF/CA
De plus les points F,C,A d'une part et les points= B,C,G sont alignés dans le même ordre
Donc d'aprés la réciproque du Théorème de Thalès , les droites (FG) et (AB) sont parallèle.
5) Comment on pourrait montrer que la longueur FG est égale à 3cm si on ne sait pas que le triangle CGF est rectangle ? Après, on fait le Théorème de Pythagore : CF²=FG²+CG²
5²=FG²+ 4²
FG²=5²-4²
FG²= 9
FG= racine carée de 9
FG =3cm
6) Comment on pourrait dire et justifier que