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Sujet du devoir
Un sablier est constitué de deux pyramides superposées.Le sable s'écoule au niveau du point S.
A'B'C'D' représente la surface du sable.
On suppose qu'au départ le volume du sable occupe la totalité de la pyramide SABCD.
Sa base est le carré ABCD et sa hauteur (SO)
On donne OA=27mm et SO=120mm
Dans tt le problème, A' est le milieu de [SA]
1) Représenter ABCD en vraie grandeur.
2)Montrer que AB=27√2mm
3)a)Calculer l'aire du carré
b)En déduire que le volume de la pyramide SABCD est 58320mm cube
Il y a encore 4 questions, mais je suis coincé..
Où j'en suis dans mon devoir
1) Je ne peux vous mettre la représentation, mais je l'ai faite et je trouve que le côté=4cm. Puis-je le démontrer sans le mesurer ?2)AOB=90°
AO=27mm et BO=27mm
AB²=AO²+BO²
AB²=27²+27²=1458
AB=√1458=27√2
3)a)Aire du carré
A=c²
c=4cm=40mm
A=40*40=160mm²
3)b) En déduire que le volume = 58320mm cube
V= (hauteur*aire de base)/3
V=(120*160)/3=6400mm cube
Mais je ne trouve pas 58320mm cube!!!!!
Une petite aide SVP
5 commentaires pour ce devoir
d'accord, je reprends mes calculs.
Merci de ton aide.
Merci de ton aide.
Alors voilà :
3)a)aire du carré
A=c²
A=(27 √2)²
A=1458mm²
3)b) en déduire que le volume V de la pyramide SABCD=58320mm cube
V=(h*aire de base)/3
V=(120*1458)/3
V=58320mm cube
4) Le triangle SOA est rectangle. Montrer que SA=123mm
On sait que SO=120mm
SA²=SO²+OA²
SA²=120²+27²
SA²=14400+729
SA²=15129
SA= √15129
SA=123
5)SA'B'C'D est une réduction de SABCD
a)Quel est le coeff de réduction?
k=SA'/SA
On sait que A' est le milieu de SA
SA=123mm
SA'=(123/2)=61.5mm
SA'/SA=61.5/123=1/2
B) Calculer V' volume de SA'B'C'D'
V'=(1/2)au cube*58320
V'=7290mm cube
6)On admet que le V de sable descendu est proportionnel au tps écoulé. Tout le sable s'écoule en 4mn. Au bout de combien de tps le niveau de sable est-il au niveau de A'B'C'D' ?
58320-7290=51030
Il est passé 51030 mm cube de sable.
(51030*4)/58320=3.5
Au bout de 3.5mn le niveau de sable est au niveau de A'B'C'D'.
Et voili et voilo c'est juste ???
Merci de votre aide
3)a)aire du carré
A=c²
A=(27 √2)²
A=1458mm²
3)b) en déduire que le volume V de la pyramide SABCD=58320mm cube
V=(h*aire de base)/3
V=(120*1458)/3
V=58320mm cube
4) Le triangle SOA est rectangle. Montrer que SA=123mm
On sait que SO=120mm
SA²=SO²+OA²
SA²=120²+27²
SA²=14400+729
SA²=15129
SA= √15129
SA=123
5)SA'B'C'D est une réduction de SABCD
a)Quel est le coeff de réduction?
k=SA'/SA
On sait que A' est le milieu de SA
SA=123mm
SA'=(123/2)=61.5mm
SA'/SA=61.5/123=1/2
B) Calculer V' volume de SA'B'C'D'
V'=(1/2)au cube*58320
V'=7290mm cube
6)On admet que le V de sable descendu est proportionnel au tps écoulé. Tout le sable s'écoule en 4mn. Au bout de combien de tps le niveau de sable est-il au niveau de A'B'C'D' ?
58320-7290=51030
Il est passé 51030 mm cube de sable.
(51030*4)/58320=3.5
Au bout de 3.5mn le niveau de sable est au niveau de A'B'C'D'.
Et voili et voilo c'est juste ???
Merci de votre aide
exercice tout à fait correct! bravo!
Merci bcp !!!
Ils ont besoin d'aide !
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1) le coté ne fais pas 4 cm, mais environ 3.8cm.
tu construit ton carré par ses diagonales perpendiculaires dont tu connais la mesure
2) bon calcul: AB= 27V2 = 38.1 mm (pas 40mm)
3) ton erreur est là: l'aire du carré doit se calculer avec 27V2.
A= AB²
A= (27V2)²
A= 27²*(V2)²
A= ...
donc le volume: tu dois trouver 58320mm³ cette fois!