Application des racines carrées

Publié le 8 mars 2010 il y a 10A par Anonyme - Fin › 12 mars 2010 dans 10A
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Sujet du devoir

Voila, bonsoir tout le monde , je suis ici car j´ai besoin de votre aide pour un dm de maths que je dois faire pour la fin de la semaine mais le probleme c´est que je n´arrive pas à comprendre ,j´espere que quelqu un pourra m´aider, merci d´avance !

Où j'en suis dans mon devoir

Le sujet: On considère le rectangle EFGH ci dessous ( dimensions en cm ).

EF= 3√48-2√75+4√108 (horizontale)

FG= √48 + 2√75+2√108 (verticale)


1. Le rectangle EFGH est il un carré? Justifiez

2. Calculer son aire

3. a) Calculer son perimetre.Donner le resultat sous la forme a√b , où a et b sont des nombres entiers positifs avec b le plus petit nombre.

b) Donner une valeur approcée au mm pres du perimetre.



3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 9 mars 2010
bjr,
EF= 3√48-2√75+4√108 (horizontale)
décompose
3V48
=3V2*24
=3V2*2*12
=3V2*2*2*2*3 tu peux extraire 2*2
=3*2*2V3

EF
=12V3-

idem
2V75
=2V3*5*5 tu peux extraire 5
=2*5V3
=10V3


idem
4√108
=4V2*54
=4V2*2*27
=4V2*2*3*3*3 tu peux extraire 2*3
=4*2*3V3
=24V3

EF=12V3-10V3+24V3 tu as tous des termes en V3 donc tu peux additionner il reste
=26V3

tu fais pareil pour la verticale
ensuite tu pourras calculer l'aire soit EF*FG

tu pourras aussi calculer le périmètre soit 2EF+2FG


Anonyme
Posté le 9 mars 2010
bug à la copie de ton énoncé
donc
EF=3V48-2V75+4V108
Anonyme
Posté le 9 mars 2010
Bonjour,

pour que EFGH soit un carré il faut que EF=FG.
=> 3V48 -2V75 +4V108 = V48 +2V75 +2V108

il faut simplifier les racines pour les calculer.
on peut sortir un nombre de sous la racine si ce nombre est au carré, il faut que tu fasses apparaitre les carrés:
V48= V(3*16)= V(3*4²)= 4V3
V75= V(3*25)= V(3*5²)= 5V3
V108= V(3*36)= V(3*6²)= 6V3
toutes tes racines peuvent s'écrire sous forme aV3, donc le but est d'avoir l'écriture de l'expression avec que V3.

on reprend ton expression:
3V48 -2V75 +4V108 = V48 +2V75 +2V108
3(4V3) -2(5V3) +4(6V3) = 4V3 +2(5V3) +2(6V3)
12V3 -10V3 +24V3 = 4V3 +10V3 +12V3
(12-10+24)V3 = (4+10+12)V3
26V3 = 26V3

donc EF=FG donc EFGH est un carré.

As-tu bien suivi ce que j'ai fait?

2/ l'aire d'un carré: coté*coté
tu prend l'écriture simplifiée: 26V3
A= 26V3 * 26V3
A= 26*26*V3*V3, tu termines

3/ le périmètre d'un carré: 4*coté
P= 4*26V3

tu fais à la calculatrice pour avoir au mm près.

Bon courage

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