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Sujet du devoir
Voila, bonsoir tout le monde , je suis ici car j´ai besoin de votre aide pour un dm de maths que je dois faire pour la fin de la semaine mais le probleme c´est que je n´arrive pas à comprendre ,j´espere que quelqu un pourra m´aider, merci d´avance !Où j'en suis dans mon devoir
Le sujet: On considère le rectangle EFGH ci dessous ( dimensions en cm ).EF= 3√48-2√75+4√108 (horizontale)
FG= √48 + 2√75+2√108 (verticale)
1. Le rectangle EFGH est il un carré? Justifiez
2. Calculer son aire
3. a) Calculer son perimetre.Donner le resultat sous la forme a√b , où a et b sont des nombres entiers positifs avec b le plus petit nombre.
b) Donner une valeur approcée au mm pres du perimetre.
3 commentaires pour ce devoir
bug à la copie de ton énoncé
donc
EF=3V48-2V75+4V108
donc
EF=3V48-2V75+4V108
Bonjour,
pour que EFGH soit un carré il faut que EF=FG.
=> 3V48 -2V75 +4V108 = V48 +2V75 +2V108
il faut simplifier les racines pour les calculer.
on peut sortir un nombre de sous la racine si ce nombre est au carré, il faut que tu fasses apparaitre les carrés:
V48= V(3*16)= V(3*4²)= 4V3
V75= V(3*25)= V(3*5²)= 5V3
V108= V(3*36)= V(3*6²)= 6V3
toutes tes racines peuvent s'écrire sous forme aV3, donc le but est d'avoir l'écriture de l'expression avec que V3.
on reprend ton expression:
3V48 -2V75 +4V108 = V48 +2V75 +2V108
3(4V3) -2(5V3) +4(6V3) = 4V3 +2(5V3) +2(6V3)
12V3 -10V3 +24V3 = 4V3 +10V3 +12V3
(12-10+24)V3 = (4+10+12)V3
26V3 = 26V3
donc EF=FG donc EFGH est un carré.
As-tu bien suivi ce que j'ai fait?
2/ l'aire d'un carré: coté*coté
tu prend l'écriture simplifiée: 26V3
A= 26V3 * 26V3
A= 26*26*V3*V3, tu termines
3/ le périmètre d'un carré: 4*coté
P= 4*26V3
tu fais à la calculatrice pour avoir au mm près.
Bon courage
pour que EFGH soit un carré il faut que EF=FG.
=> 3V48 -2V75 +4V108 = V48 +2V75 +2V108
il faut simplifier les racines pour les calculer.
on peut sortir un nombre de sous la racine si ce nombre est au carré, il faut que tu fasses apparaitre les carrés:
V48= V(3*16)= V(3*4²)= 4V3
V75= V(3*25)= V(3*5²)= 5V3
V108= V(3*36)= V(3*6²)= 6V3
toutes tes racines peuvent s'écrire sous forme aV3, donc le but est d'avoir l'écriture de l'expression avec que V3.
on reprend ton expression:
3V48 -2V75 +4V108 = V48 +2V75 +2V108
3(4V3) -2(5V3) +4(6V3) = 4V3 +2(5V3) +2(6V3)
12V3 -10V3 +24V3 = 4V3 +10V3 +12V3
(12-10+24)V3 = (4+10+12)V3
26V3 = 26V3
donc EF=FG donc EFGH est un carré.
As-tu bien suivi ce que j'ai fait?
2/ l'aire d'un carré: coté*coté
tu prend l'écriture simplifiée: 26V3
A= 26V3 * 26V3
A= 26*26*V3*V3, tu termines
3/ le périmètre d'un carré: 4*coté
P= 4*26V3
tu fais à la calculatrice pour avoir au mm près.
Bon courage
Ils ont besoin d'aide !
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EF= 3√48-2√75+4√108 (horizontale)
décompose
3V48
=3V2*24
=3V2*2*12
=3V2*2*2*2*3 tu peux extraire 2*2
=3*2*2V3
EF
=12V3-
idem
2V75
=2V3*5*5 tu peux extraire 5
=2*5V3
=10V3
idem
4√108
=4V2*54
=4V2*2*27
=4V2*2*3*3*3 tu peux extraire 2*3
=4*2*3V3
=24V3
EF=12V3-10V3+24V3 tu as tous des termes en V3 donc tu peux additionner il reste
=26V3
tu fais pareil pour la verticale
ensuite tu pourras calculer l'aire soit EF*FG
tu pourras aussi calculer le périmètre soit 2EF+2FG