- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
ABCD est un carré. AEC est un triangle isocèle en E.1) Faire cette figure. Que remarque-t-on sur les points D, B et E.
2) Démontrer cette conjecture
3) Aurait-on le même résultat en supposant que ABCD est parallélogramme ? un rectangle ? un losange ?
Où j'en suis dans mon devoir
1) Sur cette figure on peut remarquer que les 3 points sont alignés sur une droite imaginaire.2)Aucune idée. Peut être en traçant une droite. Mais je ne pense pas qu'il attende ça de moi. C'est à cette question que je bloque.
3) On aurait le même résultat avec un losange contrairement au rectangle et au parallélogramme.
2 commentaires pour ce devoir
Merci Jeannot pour ton aide, c'est gentil. Par contre je n'ai pas tout pigé.
Je te dit alors ce que j'ai trouver pour la question 2 :
Dans le carré ABCD, la diagonale [AC] est la base d'un triangle isocèle appelé ACE. Ce dernier forment deux triangle rectangle strictement égaux. Or le côté communs à ces deux triangle est confondu avec la diagonal du carré. Donc on peut en conclure que n'importe quel sommet un triangle isocèle ayant comme base une diagonal d'un carré est aligné avec les points de la deuxième diagonale.
Je te dit alors ce que j'ai trouver pour la question 2 :
Dans le carré ABCD, la diagonale [AC] est la base d'un triangle isocèle appelé ACE. Ce dernier forment deux triangle rectangle strictement égaux. Or le côté communs à ces deux triangle est confondu avec la diagonal du carré. Donc on peut en conclure que n'importe quel sommet un triangle isocèle ayant comme base une diagonal d'un carré est aligné avec les points de la deuxième diagonale.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
c'est la diagonale du carré
tous les points se trouvant sur cette droite que tu peux nommer (DB)répondent à ce cas de figure(B et D aussi d'ailleurs: tu aurais pu mettre E=B ou E =D)
revois la définition d'un triangle isocèle :
il est formé de 2 triangles rectangles égaux
ici l'un des c^tés de ces triangles rectangles sont [milieu de AC,C] et [A,milieu de AC]
c'est l'un des côtés de leur angle droit donc l'autre est perpendiculaire à AC (AC étant l'une des diagonales du carré)
donc E se trouve sur cette perpendiculaire
or cette perpendiculaire est l'autre diagonale