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Sujet du devoir
Bonsoir,j'ai essayé de faire cette exercice ci-dessous.J'ai trouvé que les tiroirs 7 19 et 43 sont fermés et que le 45 est ouvert.J aimerais savoir si c'est bon ou pas car je ne suis pas sûre du tout de mes réponses.
Exercice:
Cinquante personnes font la queue devant un bloc de cinquante tiroirs fermés numérotés de 1 à 50.
La première personne ouvre tous les tiroirs.
La deuxième ferme tous les tiroirs dont le numéro est pair.
La troisième s'intéresse aux multiples de 3:si le tiroir est ouvert,elle le ferme et si le tiroir est fermé,elle l'ouvre.
La quatrième s'intéresse aux multiples de 4:si le tiroir est ouvert,elle le ferme et si le tiroir est fermé,elle l'ouvre.
Et ainsi de suite jusqu'à la 50eme personne.
Les tiroirs portant les numéros 7,19,43,45 sont-ils ouverts ?
Raconter sur une feuille les différentes étapes de la recherche et les remarques qui ont fait changer de méthode ou qui ont permis de trouver.
J'espère infiniment que vous allez pouvoir m'aider à le corriger car je ne suis pas sur du tout du tout du tout.Merci d'avance.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai envie qu'on m aide à corriger cette exercice.
11 commentaires pour ce devoir
Bonsoir ;
Que fait la 1ère personne?
Bonsoir,la première personne ouvre tous les tiroirs
Bonsoir ;
Je m'excuse M. Yero, je n'avais pas vu votre réponse: elle est comparable à la mienne.
Initialement, tous les tiroirs sont fermés.
Chacun des 50 personnes qui entrent ne changent l'état que des tiroirs qui portent un numéro qui est multiple de son rang :
La 1ère personne ouvre tous les tiroirs car tous les nombres de 1 à 50 sont multiples de 1 .
Après, tous les tiroirs sont ouverts.
Les nombres 7, 19 et 43 sont des nombres premiers, donc :
la 7ème personne va fermer le tiroir n° 7 qui restera fermé car 7 n'est multiple que de 7,
la 19ème personne va fermer le tiroir n° 19 qui restera fermé car 19 n'est multiple que de 19,
et la 43ème personne va fermer le tiroir n° 43 qui restera fermé car 43 n'est multiple que
de 43, donc après l'entrée de la 50ème personne les tiroirs 7, 19 et 43 seront fermés .
Pour le tiroir n° 45 , on a 45 = 1x45=3x15=5x9 , donc 45 est multiple de 1, 3, 5, 9, 15 et 45 .
La 1ère personne ouvre le tiroir ,
la 3ème personne le ferme ,
la 5ème personne l'ouvre ,
la 9ème personne le ferme ,
la 15ème personne l'ouvre ,
et la 45ème le ferme .
Donc ce que j ai bien compris le tiroir 45 sera ouvert ou fermés à la fin ?
Bonsoir ;
D'après la démarche que j'ai suivie , le 45ème tiroir sera fermé : là nos résultats ne sont pas les mêmes, j'aurai bien aimé qu'elles coincident .
Donc ce que j ai bien compris à toutes vos réponses les tiroirs 7 19 43 et 45 sont fermés ?
Bonsoir ;
Oui, sauf avis contraire justifié .
D accord merci beaucoup de votre aide
Ils ont besoin d'aide !
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je trouve l'inverse
quel est ton raisonnement?
Car vu qu' au début 7 est ouvert.Vu que la 7eme personne s'intéresse aux multiples de 7 donc je ferme la case 7 donc après on ne parle plus de la case 7 donc pour moi elle est fermée.La case 19 est au début ouvert,puis on la ferme car la 19ème personne s'intéresse qu' au multiples de 19.le tiroir 43 est au début ouvert puis apre on la fermé car la 43eme personne s intéresse aux multiples de 43 donc on la fermé.ensuite la case 45 est ouverte puis fermé puis ouverte puis fermé et enfin ouverte.Voila ce que j ai pensé.Peux tu me dire ton argument aussi stp
tu as raison , j'ai oublié que la 7ème personne refermait le tiroir 7
donc les tiroirs ayant comme numéro un nb premier sont bien fermés
mais toi n'as-tu pas oublié un diviseur de 45?