Limites de fonction

Sujet du devoir

Bonjour! Je viens vous demander votre aide, en mathématiques pour les limites de fonction car je suis complètement perdue... Voici une des fonctions, dont la consigne est : " étudier la limite des fonctions en + infinie et - infinie". f(x)= (5x+1)/(6-7x) pour x appartenant au réel (sauf quand x= 6/7)

Où j'en suis dans mon devoir

(J'ai commencé à étudier la limite de la fonction en + infinie). J'ai remarqué que c'était une FI (=forme indéterminée), ce qui induit une factorisation. C'est à partir de là que je bloque car j'ai factorisé comme cela: x(5+1/x)/x(6/x-7). J'ai ensuite commencé à chercher la limite de x(5+1/x) ce qui fait qu'en total je trouve +infinie, mais voilà après en cherchant la limite de x(6/x-7) je retombe sur un infini (donc je tourne en rond) Je comprends bien que ma factorisation est fausse, mais je n'arrive pas à me corriger (et ce n'est pas la première fois que ça m'arrive)! Pourriez-vous m'aider, afin que je puisse faire mes autres fonctions ensuite? Merci beaucoup d'avance, pour votre aide!