Déveloper, Factoriser

bonjour carii,

pour savoir si ton 1et2 sont bon ca aurait été bien que tu nous mettes ton resultat, on aurait pu te corriger

3/ x = V5
pour cela tu prendsla forme de E la plus simple que tu as trouvé je pense que c'est la forme développer

E = -4x² + 10x - 7
tu remplaces x par V5
E = -4*(V5)² + 10*V5 - 7
E = -4*5 + 10V5 - 7
E = -20 + 10V5 - 7
E = 10V5 - 27

j'espere que tu as compris

1) E=(2x-3)²-(2x-3)(4x-5)

[Je Développe :...]
E=4x²+9-8x²-10x-12x+15

[Je réduis :...]
E=-4x²-22+24

2) [Je factorise l'expression E :...]
E=(2x-3)²-(2x-3)(4x-5)
E=(2x-3)(2x-3)-(2x-3)(4x-5)

(On retrouve "(2x-3)" avant et après le signe - (donc dans chaque membres) , c'est le facteur commun , on fait donc ...)
E=(2x-3)[(2x-3)-(4x-5)]
E=(2x-3)(2x-3-4x+5)
E=(2x-3)(-2x+2)

(Ne surtout pas enlever les parenthèses)
Et voilà !

La derniere Partie elle fais parti de la question 2 aussi? Ou c la question 3?

Sérieusement je comprend pas du tous.

Mais comment ta fais pour trouver 22+24 Alors que moi je trouve -10+15?

pour la question 1 voila ce que j'ai fais

(2x-3)²-(2x-3)(4x-5)
(2x)²-2*2x*3+3²-(2x*4)+(2x*-5)+(-3*4x)+(-3*-5)
4²-12+9-8x²+10x+(-12x)-10
-4x²-13-6

c'est sous la forme aV5+b, où a=10 et b=-26

Mais comment tu passe de la première étape à la dernière?
Attend j'essaye de faire ce que ta fais. et je te dis

Je vien de voir que ta pas mis au carrée c'est normal?

bjr,

E= (2x-3)²-(2x-3)(4x-5)

(2x-3)² est une identité remarquable de type (a-b)² =a²+b²-2ab

4x² +9 - 2*2x*3 avec * veut dire multiplier
=4x² -12x +9

ensuite on prend les 2 parenthèses

-(2x-3)(4x-5)

- (2x*4x - 2x*5 -3*4x -3*-5)

- (8x² -10x -12x +15) MAIS on a un signe moins devant la parenthèse donc quand on va enlever la parenthèse on va changer les signes à l'intérieur de la parenthèse

-8x² +10x +12x -15

-8x² +22x -15

on remet ensemble
E= 4x² -12x +9 -8x² +22x -15 on regroupe

= -4x² +10x -6

Et sa répond à tous l'exercice 1 ou a une seul question?

ca répond au 1 développer et réduire

si tu suis l'exercice tu comprendras

D'accord merci, Mais pour factoriser on prend les nombre de départ ou le résultat?

re,

tu prends cela c'est plus facile et tu vois ce qui est commun aux deux termes de part et d'autre du signe moins

tu peux le faire comme didi l'a fait à part que dans son résultat je pense qu'il y a une erreur E = -4x² + 10x - 7

moi j'ai trouve = -4x² +10x -6

Moi aussi j'ai trouver le même résultat que toi. J'ai toujours pas compris pour la factorisation et pour la question 3

moi j'ai trouve = -4x² +10x -6

ok tu factorises, c'est à dire tu cherches quelque chose de commun à mettre en évidence

-2x(2x-5)-6

3.
ensuite tu remplaces x par V5

-2*V5 (2V5-5)-6
-4V5*V5 - (2V5*-5) -6
-4*5 + 10V5 -6
-20 +10V5-6
10V5-26

et tu aurais pu remplacer x comme l'a fait didi dans l'expression E = -4x² + 10x - 6

et tu trouvais bien entendu la même réponse (à part que didi a du faire une erreur pour -7)
E = -4*(V5)² + 10*V5 - 6
E = -4*5 + 10V5 - 6
E = -20 + 10V5 - 6
E = 10V5 - 26
donc tu vois sa réponse est la même que la mienne simplement moi j'ai remplacé x dans la forme factorisée