Developpement et factorisation

Publié le 10 janv. 2010 il y a 10A par Anonyme - Fin › 12 janv. 2010 dans 10A
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Sujet du devoir

J'ai un exercice de mathématiques sur le développement et la factorisation. Je ne suis pas sur du developpement et je ne trouve pas comment factoriser.
Voici l'expression a développer: B= (4a - 1)² - 16a² + 1

Merci de votre aide.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai développer l'expression B, ça me donne:
B= (a - 1)² - 16a² + 1

= (4a)² + 1² - 2 x 4a x 1 - 16a² + 1

= 16a² + 1 - 8a - 16a² + 1

Là je ne sais pas si 16a² - 16a² c'est égal a 0 ou a a²

Ensuite on nous demande de factoriser 16a² - 1
ca me donne (4a + 1)x(4a - 1)

Puis ils demandent de développer l'expression B, et là je bloque.



10 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
<< Là je ne sais pas si 16a² - 16a² c'est égal a 0 ou a a² >>
16 bonbons - 16 bonbons = 0 bonbons donc...


<< Ensuite on nous demande de factoriser 16a² - 1
ca me donne (4a + 1)x(4a - 1) >>
c'est correct


<< Puis ils demandent de développer l'expression B, et là je bloque. >>
la question, ça ne serait pas plutôt de FACTORISER l'expression B ?
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Bonjour, merci pr la 1ere reponse ^^
et oui c'est bien factoriser en me relisant j'ai vu l'erreur mais je ne sais pas si on peut modifier le texte une fois qu'on l'a validé :s
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Tu as du te tromper car tu nous demande de développer l'expression B au départ et à la fin de la redévelopper ? C'est pas normal.. surtout que dans ton "Ou j'en suis" tu a mis (a-1)² alors qu'au début c'était (4a-1)². Ce n'est pas très compréhensible..

Enfin on va essayer.. Pour B= (4a - 1)² - 16a² + 1
ca donne:
B= 16a²-8a+1-16a²+1
B= -8a+2

Ta factorisation est bonne c'est bien (4a+1)(4a-1)
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Oui je me suis trompée désolée..
Donc l'expression qu'on nous donne c'est B = (4a - 1)² - 16a² + 1

Et à la fin on nous demande de factoriser et nn de redévelopper, encore désolée ^^'
C'est pour la factorisation que je bloque
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
est-ce que si je prends le résultat du developpement pr factoriser, ça marche?
- 8a + 2 = 2 x (-4a) + 2 x 1 = 2x(-4a + 1) ?
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
B= (4a-1)² - 16a² + 1

B= (4a-1)² - ( 16a² - 1 ) (ajout de parenthèses)

B= (4a-1)² - (4a-1)(4a+1) (utilisation du résultat précédent)

le facteur commun apparaît maintenant de manière évidente, non ?
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Naty | 10/01/2010 à 16:29
est-ce que si je prends le résultat du développement pr factoriser, ça marche?
- 8a + 2 = 2 x (-4a) + 2 x 1 = 2x(-4a + 1) ?

>>> oui, ça marche aussi, c'est même plus simple, mais comme ton énoncé est confus, on ne sait pas trop quoi faire nous!
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Oui merci, le facteur commun c'est (4a-1)² , mais on a le droit d'ajouter des parenthèses ?
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Ah d'accord je suis vraiment désolée j'aurai du me relire avant de valider le sujet :s
Anonyme
Posté le 10 janv. 2010
Merci beaucoup pour votre aide je vais fermer le devoir ^^

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