Développer les expressions suivantes, puis les réduire .

K= -20x + 8x² + 3x - 3x²
K= -17x + 5x²

Tu comprends comment j'ai fais ?

Je prend le -4x, je le distribue à 5 et -2x ce qui donne -4x * 5 =20x et -4x * -2x = 8x².
Et ainsi de suite.
N'hésite pas à dire si tu n'as pas compris.

il faut que tu appliques ce qu'on appelle la distributivité :
quand tu as a(b+c) le a devant la parenthèse vet dire qu'on multiplie TOUTE le parenthèse ,le "fois a" concerne aussi bien le b que le c
donc ça fait ab+ac
un conseil: tant que tu n'es pas trop exercée , transforme tes termes négatifs:
par exemple : a (b-c)=a( b+(-c))
ça t'évitera des erreuers de signes

Pour Le K et le L j'ai compris mais je n'arrives pas à faire les autres .

bonjour,

D'une manière générale pour ce type d'exercice, il faut que tu identifies ce qu'on te donne : est-ce que c'est une somme(ou différence) ou un produit ?
. Si c'est une somme, tu identifies chacun des termes :
par exemple pour le K, il s'agit d'une somme de -4x(5-2x) et de 3x(1-x). Ces deux termes sont de la forme k(a+b), tu peux donc les développer en utilisant pour chacun la formule de ton cours (distributivité simple).
. Si c'est un produit, alors tu identifies de quel type il s'agit :
par exemple pour le M, il s'agit d'un produit de type (a+b)(c+d) ; tu peux donc le développer en utilisant la formule de ton cours (double distributivité).

Le problème pour ce type de produit, c'est qu'il y a souvent des - qui sont à la place des +.
Il faut donc que tu lises ton expression sous la forme d'un produit de sommes (et non de différences) pour pouvoir appliquer la formule de ton cours :
M = (-4 + 3x) (5 + (-2x)) (car soustraire 2x revient à ajouter -2x.
Ensuite, tu développes en utilisant la formule (a+b)(c+d)=...
Pour ma part je ne demande pas à mes élèves d'écrire "M = [-4 + 3x] [5 + (-2x)]", mais de le penser uniquement ; pour développer, ils appliquent la règle des signes pour trouver directement le signe des termes de la somme obtenue par développement.

autre exemple :
développement de A=(x-4)(5-3x)
il faut donc lire A=[x+(-4)] [5+(-3x)], puis développer en appliquant la règle des signes :
A=5x - 3x² - 20 + 12x
"-" devant 3x² car ya rien(donc +)devant x et un - devant 3x
"-" devant 20 car ya un - devant 4 et rien (donc un +) devant 5
"+" devant 12x car ya un - devant 4 et un - devant 3x

compris ?

le R est plus complexe : il vaut mieux développer et réduire le premier facteur de son expression.

Le S, identifie le avant de te lancer.

a+

bjr,
L.
tu distribues, attention moins fois moins = plus (* veut dire multiplier)

L = 6x*2x - 6x*7 - 2x*9 + 2x*3x,= 12x² -42x -18x +6x² tu regroupes
= 18x² -60x

M = (-4 + 3x) (5 - 2x)
= -4 * 5 + 4 * 2x + 3x*5 - 3x*2x
= -20 + 8x +15x -6x² tu regroupes
= -6x² +23x -20

R = [1 - 2 ( 2x - 3) ] (x + 5 )
d'abord on fait - 2 ( 2x - 3)
-2*2x + 2 * 3
-4x +6 on remplace dans les crochets

R= [1- 4x +6 ] (x + 5 ) on simplifie
R= (7-4x) (x+5) on distribue
R= 7 * x + 7*5 -4x*x -4x*5
= 7x + 35 -4x² -20x on regroupe
= -4x² -13x +35

S = (2x + O,5)(4x-2)-(x+5)(1-2x) on distribue les parenthèses
on commence par les deux premières

S= 2x *4x - 2x*2 + 0.5*4x - 0.5*2-(x+5)(1-2x) on simplifie déjà la première partie

S= 8x² -4x + 2x - 1 -(x+5)(1-2x)
S= 8x² -2x -1 -(x+5)(1-2x)on fait maintenant les deux dernières parenthèses avec distributionn attention on a un moins devant !

S= 8x² -2x -1 -(x * 1 - x*2x + 5*1 -5*2x)
S= 8x² -2x -1 -(x -2x² +5 -10x) on regroupe dans la parenthèse
S= 8x² -2x -1 -(-2x² -9x +5) on va enlever les parenthèses, mais comme il y a un moins devant les signes vont changer!!!
S= 8x² -2x -1 + 2x² +9x -5 on regroupe
S= 10x² +7x -6

K= -20x+8x²-3x²+3x
= 5x²-17x
L=12x²-42x+6x²-18x
=18x²-60x
M=-20+8x+15x-6x²
=-6x²+23x-20
S=8x²-4x+2x-1-(1x-2x²+5-10x)
=8x²-4x+2x-1-1x+2x²-5+10x
=10x²+9x-6

voila jespere que ça t'aide mais normalemen g bon
bon courage

Merci :)