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Sujet du devoir
I) Construire un triangle ABC tel que AB = 8 cm , ABC = 30 ° , BAC = 105°.Tracer (d) la hauteur issue de A dans le triangle ABC , elle coupe [BC] en H.
II) Calculer la valeur exacte de la longueur AH puis de la longueur HB.
III) A) Calculer la mesure des angles BAH, HAC , et ACH ;
B) en déduire que le triangle CAH est rectangle et isocèle en H .
C) En déduire la valeur exacte de la longueur CH, puis celle de la longueur CB ;
D) Calculer la valeur exacte de la longueur CA.
VI) Calculer la valeur exacte de l’aire du triangle ABC , puis en donner une valeur arrondie au mm² près.
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1 commentaire pour ce devoir
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dans le triangle AHB qui est rectangle en H, tu peux utiliser la trigonométrie:
sin ABH=AH/AB
tu connais les valeurs de sin ABH= sin ABC (car B, H, et C sont alignés), ainsi que AB:
Tu fais ton produit en croix:
AH=(sin ABH)*AB
Pour HB: théorème de Pythagore! ;)