Devoir Maison

Je voudrais avoir la donnée exacte :

la question posée est-elle : Développer et réduire l'équation suivante

ou bien : factoriser

ou bien vraiment: résoudre, c'est à dire trouver la valeur de x pour laquelle cette équation est vérifiée c'est-à-dire qu'elle égale bien zéro.

pour résoudre cette équation tu ne peux pas le faire sans , d'abord ,la factoriser c'est-à-dire la mettre sous la forme d'un produit
tu remarques que tu as 2x-1 dans la 1ère partie et 1-2x dans l'autre .C'est PRESQUE pareil mais ce n'est pas pareil.
ça nous arrangerait pourtant § que ce soit pareil !
On pourrait mettre cette partie en facteur commun
Mais (2x-1)=-(1-2x)
donc nous pouvons dire que :
(3+2x)(1-2x)=-(3+2x)(2x-1)=(-3-2x)(2x-1)
donc on a:(2x-1)²-(-3-2x)(2x-1)
=(2x-1)(2x-1)-(-3-2x)(2x-1)
mettons (2x-1) en facteur commun:
(2x-1)(2x-1-(-3-2x))
je te laisse finir (enlever les parenthèses et résoudre l'équation qui aura ,biensûr, 2 solutions puisque un produit quelconque ab=0 si a=0 ou b=0)

(2x-1)²-(3+2x)(1-2x)=0équivaut à (2x-1)²+(3+2x)(2x-1)=0équivaut à (2x-1)[(2x-1)+(3+2x)]=0équivaut à(2x-1)(4x+2)=0équivaut à
2x-1)=0ou4x+2=0
si 2x-1=0 alors 2x=1 donc x=1/2
si 4x+2=0 alors 4x=-2 donc x=-2/4=-1/2
les solutions sont 1/2 et -1/2