devoir maison "aire d'un triangle"

Sujet du devoir

on considère un carré ABCD de coté 10cm. sur le coté [AB],on place le point L . On pose AL=x (en cm) et on place sur [DA]un point P tel que DP=x on construit alors le triangle LCP

Le but est de déterminer s'il existe un triangle LCP d'aire minimal si oui lequel
On appelle f la fonction qui à tout x de [0;10] associe l'aire de LCP

Questions:
1)a) Exprimer en fonction de x les longeurs des segments AL;BL;DP puis AP
b)Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP;LBP et CDP
c) en déduire que f(x)=1/2(x-5)²+75/2
2)a)justifier que pour tout x de [0;10] f(x)>(ou égal)=37,5
b)peut on avoir f(x)=37.5
c)Existe t'il un triangle d'air minimale ? si oui préciser les positions des points L et P

Où j'en suis dans mon devoir

je n'ai absolument rien compris . ayant beaucoup de lacune en mathématique votre aide me sera très précieuse merci d'avance