Devoir maison dans l'annale de brevet 2010. C'est un sujet seconde sur les cercles, les angles et les longueurs.

Sujet du devoir

Soit un cercle "C" de centre O et de rayon 5 cm. On trace un diamètre [AB]de ce cercle. Soit M et N deux points du cercle "C" tels que, d'une part : AM=4cm et AN=9 cm, et d'autre part, les points M et N soient situés sur le même demi-cercle de diamètre [AB]. Enfin on désigne par le I le point d'intersection des deux droites (AM) et (BN) .
1) Quelle est la nature des triangles AMB et ANB ?
2) Calculer les mesures exactes des distances MB et NB.
3) a) Calculer au dixième de degré près les mesures des angles du triangle AIB.
b) Le triangle AIB est-il isocèle ? Pourquoi ?
4) On note H le point d'intersection des droites (AN) et (BM), puis J le point d'intersection des droites (IH) et (AB).
a) Que représente le point H pour le triangle AIB ? Justifier la réponse.
b) En déduire que le droites (IJ) et (AB) sont perpendiculaires.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà répondu aux question 1 et 2 c'est-à-dire :
j'ai trouvé la propriété montrant qu'elle est la nature des rectangles (ils sont rectangles) et j'ai trouvé les mesures des longueurs MB et NB en utilisant le théorème de Pythagore.