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Sujet du devoir
Alors voilà mon problème:On considère un quadrilatère ABCD dont les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O. Par B, on trace la parallèle à (AD) qui coupe (AC) en E. Par A, on trace la parallèle à (BC) qui coupe (BD) en F.
1.Démontrer que :
a)OA sur OE = OD sur OB b)OA sur OC = OF sur OB
2.En déduire que:
OA*OB = OC*OF = OE*OD
3.Démontrer que (EF) et (CD) sont parallèles.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors j'ai essayé de comprendre ce devoir mais je n'ai rien pigé. C'est un devoir maison qui est composé de 3 grands exercices mais la réponse de celui-ci m'es toujours inconnue. Pourriez-vous m'aider? Merci de vos réponses.2 commentaires pour ce devoir
Ah ok merci pour la réponse
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Je vais t'aider
1°) Trace la figure
Par hypothèse : (BE) parallèle à (AD)
Applique le théorème de Thalès aux triangles AOD et OBE, tu peux écrire: OA/OE = OD/OB
De même : par hypothèse : (BC) parallèle à (AF)
Applique le théorème de Thalès aux triangles OBC et OFA, tu peux écrire : OA/OC = OF/OB
Pour la question 2°) elle se déduite de 1°)
Produit en croix : OA x OB = 0E x OD = OC x OF
3°) On sait que OF/OD = OE/OC
Les point O,F,D et O,E et C sont alignés dans cet ordre
D'après la réciproque du théorème de Thalès, tu peux dire que (Ef) parallèle à (CD)
Revoie bien ces deux thérèmes fondamentaux des maths