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Sujet du devoir
1 On me demande de factoriser :A = 9x² + 42x + 49
B = 25 - 20x + 4x²
2 On pose : C = A - B
a) développer puis réduire C
b) factoriser C
Où j'en suis dans mon devoir
A = 9x² + 42x + 9A = (3x)² + 2 * 3x * 7 + 7²
A = (3x+7)²
B = 25 - 20x + 4x²
B = 4x² - 20x + 25
B = (2x)² - 2 * 2x * 5 + 5²
B = (2x-5)²
2. C = (3x+7)² - (2x-5)²
Voilà, c'est à partir du 2. que je bloque, il faut développer avec les identités remarquables ?
Merci de m'aider.
2 commentaires pour ce devoir
b) pour factoriser C la tu prends les formes factoriser de A et B
C = A - B = (3x+7)² - (2x-5)²
C est de la forme a² - b² avec a² = (3x+7)² et b² = (2x-5)²
Cette identité a² - b² = (a+b)(a-b)
C = (3x+7 + 2x-5) (3x+7 - (2x-5))
C = (3x+7 + 2x-5) (3x+7 - 2x+5)
C = (5x + 2)(x + 12)
tu as compris?
C = A - B = (3x+7)² - (2x-5)²
C est de la forme a² - b² avec a² = (3x+7)² et b² = (2x-5)²
Cette identité a² - b² = (a+b)(a-b)
C = (3x+7 + 2x-5) (3x+7 - (2x-5))
C = (3x+7 + 2x-5) (3x+7 - 2x+5)
C = (5x + 2)(x + 12)
tu as compris?
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1) factorisation A ok tu as bon B aussi est bon
2)C = (3x+7)² - (2x-5)²
tu as pris cette forme mais moi j'orai pris les formes de debut de A et B pour calculer C
C = A - B = 9x² + 42x + 49 - (25 - 20x + 4x²)
C = 9x² + 42x + 49 - 25 + 20x - 4x²
C = 5x² + 62x + 24