Devoir Maison Mathematique : Theoreme de Ménélaüs

Sujet du devoir

Enoncé : Dans le triangle ABC, la droite d non parallèle à (BC) coupe les segments [AB] et [AC] respectivement aux points R et S et elle coupe la droite (BC) en T. La parallèle à la droite (AB) passant par C coupe la droite d en I.

1/ Démontrer que \frac{TB}{TC}=\frac{RB}{IC} .

2/ Démontrer que \frac{SC}{SA}=\frac{IC}{RA}.

3/ En déduire que TB/TC x SC/SA x RA/RB = 1


4/a/ Construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm ; BC= 6cm et CA= 4cm.
b/ Placer sur les côtés [AB] et [AC] les points R et S tels que AR= 2cm et AS= 2.5cm

c/ La droite (RS) coupe la droite (BC) au point T.
En utilisant le résultat de la question 3, calculer TB/TC.

5/ En déduire TB et TC

Où j'en suis dans mon devoir

1/ Application du théorème de Thales pour trouver TB/TC = RB/IC dans le triangles TRB et TCI

2/ Pareil que la 1/ mais dans les triangles RAS et SIC

A partir de la 3/ je n'ai pas compris, je pense avoir réussis la figure par contre