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Sujet du devoir
Exercice 1:On considère les nombres:
A= 11/8 + 7/18 * 2/7 ; C= (V5 + V10)² [les V représentent des racines carrées]
En précisant les différentes étapes du calcul:
1) Ecrire A sous la forme d'une fraction irréductible.
2) Ecrire C sous la forme a + bV2, a et b étant des nombres entiers.
Exercice 2:
On donne D= 9x² - 4 + (3x - 2)(x - 3)
1) Développer et réduire D.
2) Factoriser (9x² - 4) et en déduire la factorisation de D.
3) Résoudre l'équation D= 0.
Exercice 3:
1) On pose H= (x -4)² - x(x - 10)
a) Développer et réduire H.
b) Résoudre l'équation H= 16.
2) On pose I= (7x - 3)² - 5².
a) Factoriser I.
b) Résoudre l'équation I= 0.
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 2:1) D= 9x² - 4 + (3x - 2)- 3x
D= 9x² - 4 + 9x² - 6x
D= 18x² - 6x - 4
D= 18x² - 10x
Exercice 3:
1) a) H= 16x² + 10x²
H= 26x².
9 commentaires pour ce devoir
Exercice 3 :
H= (x -4)² - x(x - 10)
H = x² - 8x + 16 - x² + 10x (utilisation des identites remarquables)
H = 2x + 16 je ne sait pas comment tu as trouvé 26x²
H= (x -4)² - x(x - 10)
H = x² - 8x + 16 - x² + 10x (utilisation des identites remarquables)
H = 2x + 16 je ne sait pas comment tu as trouvé 26x²
Dans la partie où j'en suis c'est la réponse que j'ai mis, je n'ai pas remis la formule, désolé :$
D= 9x² - 4 + (3x - 2)(x - 3)
D = 9x² - 4 + 3x*x + 3x*(-3) - 2*x -2*(-3)
D = 9x² - 4 + 3x² - 9x -2x + 6
D = 12x² - 11x + 2
D = 9x² - 4 + 3x*x + 3x*(-3) - 2*x -2*(-3)
D = 9x² - 4 + 3x² - 9x -2x + 6
D = 12x² - 11x + 2
Exercice 2
2)Factoriser (9x² - 4)
cette expression est de la forme a² - b², la forme d'une identite remarquable
a² = 9x² et b² = 4
tu sais que cette forme a² -b² = (a+b)(a-b)
(9x² - 4) = (3x + 2)(3x - 2)
En déduire la factorisation de D
D= 9x² - 4 + (3x - 2)(x - 3)
D = (3x + 2)(3x - 2) + (3x - 2)(x - 3)
tu peux donc mettre (3x-2) en facteur
D = (3x-2)[(3x+2) + (x-3)]
D = (3x-2)[3x+2 + x-3]
D = (3x-2)(4x - 1)
pour resoudre D = 0 tu utilises la forme factorisé et tu sais que si le produit est nul cela veut dire que l'un des produits est nul
tu aura donc 2 solutions pour x
2)Factoriser (9x² - 4)
cette expression est de la forme a² - b², la forme d'une identite remarquable
a² = 9x² et b² = 4
tu sais que cette forme a² -b² = (a+b)(a-b)
(9x² - 4) = (3x + 2)(3x - 2)
En déduire la factorisation de D
D= 9x² - 4 + (3x - 2)(x - 3)
D = (3x + 2)(3x - 2) + (3x - 2)(x - 3)
tu peux donc mettre (3x-2) en facteur
D = (3x-2)[(3x+2) + (x-3)]
D = (3x-2)[3x+2 + x-3]
D = (3x-2)(4x - 1)
pour resoudre D = 0 tu utilises la forme factorisé et tu sais que si le produit est nul cela veut dire que l'un des produits est nul
tu aura donc 2 solutions pour x
Merci beaucoup !! :)
et l'exo 1 ? besoin d'aide ou pas ?
Euh oui, aussi :S je suis nulle en math :/
A= 11/8 + 7/18 * 2/7
dans une suite d'opérations comme ça , on n'a pas le droit de les effectuer de gauche à droite comme elles se présentent : il y a des priorités (toujours les x et : en 1er PUIS, APRES, les + et les -)
pour multiplier 2 fractions rien de + simple:
on multiplie les 2 numérateurs ensemble et les 2 dénominateurs aussi:
7/18*2/7=(7x2)/(18x7)=14/126 qui se simplifie :
14/126=7/63=1/9
tu as donc maintenant
11/8+1/9
elles n'ont pas le même dénominateur donc on ne peut pas les additionner de suite , il faut d'abord les transformer:
on multiplie la 1ère par 9/9 (qui est le dénominateur de la 2ème)et la 2ème par 8/8(qui est le dénominateur de la 1ère)
on a (11x9)/(8x9)+(1x8)/(8x9)
maintenant on peut
pour ajouter 2 fractions de même dénominateur on ajoute leur 2 numérateurs :
(99+8)/72=107/72
essaye de refaire les calculs sans regarder
; C= (V5 + V10)²
En précisant les différentes étapes du calcul:
1) Ecrire A sous la forme d'une fraction irréductible.
2) Ecrire C sous la forme a + bV2, a et b étant des nombres entiers.
dans une suite d'opérations comme ça , on n'a pas le droit de les effectuer de gauche à droite comme elles se présentent : il y a des priorités (toujours les x et : en 1er PUIS, APRES, les + et les -)
pour multiplier 2 fractions rien de + simple:
on multiplie les 2 numérateurs ensemble et les 2 dénominateurs aussi:
7/18*2/7=(7x2)/(18x7)=14/126 qui se simplifie :
14/126=7/63=1/9
tu as donc maintenant
11/8+1/9
elles n'ont pas le même dénominateur donc on ne peut pas les additionner de suite , il faut d'abord les transformer:
on multiplie la 1ère par 9/9 (qui est le dénominateur de la 2ème)et la 2ème par 8/8(qui est le dénominateur de la 1ère)
on a (11x9)/(8x9)+(1x8)/(8x9)
maintenant on peut
pour ajouter 2 fractions de même dénominateur on ajoute leur 2 numérateurs :
(99+8)/72=107/72
essaye de refaire les calculs sans regarder
; C= (V5 + V10)²
En précisant les différentes étapes du calcul:
1) Ecrire A sous la forme d'une fraction irréductible.
2) Ecrire C sous la forme a + bV2, a et b étant des nombres entiers.
Ils ont besoin d'aide !
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dans l'exercice 2 tu écris que
D= 9x² - 4 + (3x - 2)(x - 3)
puis dans la partie ou j'en suis tu écris :
D= 9x² - 4 + (3x - 2)- 3x
ou est la vrai formule