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Sujet du devoir
ABC est un triangle tel que: AB=4.2cm AC=5.6cm et BC=7cm
on a: M appartient [BC]
p appartient [BA]
Q appartient [AC]
on veut connaitre la position du point M sur le segment BC pour que l'aire du quadrilatère APMQ soit maximale
PARTIE A:
1) justifier que le triangle ABC est rectangle
2)en deduire la nature du quadrilatere APMQ
PARTIE B: dans cette partie on suppose que: BM=2.5cm
1)calculer la longueur BP et PM
2)calculer l'aire du rectangle APMQ
PARTIE C: dans cette partie on note x la longueur BM en centimetre
1)a) expliquer pourquoi on a: 0<x<7
b)quelle est l'aire du rectangle APMQ x=0? lorsque x=7?
2)a)exprimer en fonction de x les longueur BP et PM
b) en deduire en fonction de x la longueur AP
3)a) pour qu'elle valeur de x le rectangle APMQ est-il un carre ?
b)construire en vrai grandeur la figure correspondant a ce cas
4) on note A(x) l'aire du rectangle APMQ exprimee en centimetre carres justifier que =A(x)=3.36x-0.48x°
et dans le triangle que jai dit au debut il y a un rectangle APMQ avec des angle droit sur P et Q
le point P EST SUR le segment AB
le point M et sur le segment BC
le point Q est sur le segment AC
Où j'en suis dans mon devoir
aider moi svpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
A1/ Pour la premiere question tu peux facilement utiliser le theoreme de Pythagore.
2/ On se doute que c'est un rectangle, tu le démontres avec l'angle droit de ABC
B1/ Aide toi en faisant un dessin.
Si BM=2.5cm
Alors avec AC,BM,BC et BA pour déterminer BP et PM, utilises le theoreme de Thales.
C/ Si x=BM,
BC=7cm donc BM ne peut pas etre plus grand que 7cm. et avec la longueur que tu auras trouvé de PM, tu saura que BM ne peut etre plus petit ou égal a 0.
Donc 0<x<7
Enfin, l'aire d'un triangle se calcule en mutlipliant sa longueur par sa largeur.
Voila :)
Bonne chance a toi :)