Dm de maths pour demain

Sujet du devoir

Deux cercles C et C' de centre A et B se coupent en E et F. Une droite D qui passe par E recoupe C en G et et C' en H.  

1.a. Comparer les mesures des angles EGF et EAF(angles).

c.Que peut-on déduire pour EGF et EAB(angles).

2.a.Démontrer que les triangles AEB et GFH sont semblables.

INDICATION: on pourra s'interesser aux angles EBA et EHF(angles).

b.0n note r = AE et R = BE. 

Déduire de la question 2a que, lorsque D pivote au tour du point E, le rapport que FG/FH reste égal à un nombre fixe que l'on exprimera en fonction de r et de R.