DM de maths

Sujet du devoir

Bonjour j'ai un devoir de maths sur la sphère je l'ai fais mais j'aurais besoin d'aide merci beaucoup pour votre aide

EX

ERCICE N°1 : Construire une sphère de rayon 6 cm et de centre O. Un plan P coupe cette sphère à 1 cm du haut.                 

1)   Faire la figure ainsi que la section qui sera de centre I.

2)      On choisit un  point N sur cette section. Construire cette section en vraie grandeur.

3)      Calculer  le rayon  IN de la section en utilisant le triangle  OIN.

EXERCICE N°2 : L’aire d’une sphère est .

1)      Donner la valeur exacte de cette aire pour un  rayon m  puis sa valeur approchée arrondie à l’unité.

2)      Un peintre doit recouvrir l’extérieur de cette sphère avec de la peinture vendue en pot de  5 L.

Chaque pot  contient assez de peinture pour  faire  120  m² de surface.

Sachant qu’il facture au client 50 € le pot et 2 € du m² peint, quel sera le prix de la facture ?   

EXERCICE N°3 : Un riche négociant en or demande à un orfèvre de lui construire une boule en or pure.

Il lui donne pour cela 10 kg d’or. L’orfèvre lui construit une boule de 10 cm de rayon.

1)      Calculer le volume de la boule en or avec la formule  V= .

2)      Sachant qu’1 cm 3  d’or  pèse 2 grammes, trouver la masse de cette boule.

3)      Quel pourcentage d’or l’orfèvre a-t-il détourné ?

4)      Comment aurait-il pu faire pour que cela ne se remarque pas ?

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'exercice 1 j'ai fais la sphère avec le triangle rectangle dessiné

puis le triangle est son cercle de rayon un de ses côtés 

et enfin un théorème de Pythagore

Pour l'exercice 2 j'ai calculer l'aire mais je n'est pas réussi la question 2.

Pour l'exercice 3 j'ai réussi les 3 premières questions mais la quatrième je crois qu'il faut augmenter le diamètre de la boule de 16% soit 2 cm et la rendre vide comme une boule de pétanque.

Voila aidez moi svp