Calculer l'aire et les longueurs d'un triangle

Publié le 29 avr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 12 févr. 2014 dans 10A
5

Sujet du devoir

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=8 cm. N est le point de [AC] tel que AN=5 cm. M est un point de [AB] PARTIE A : Dans cette partie uniquement, les droites (MN) et (BC) sont parrallèles. 1. Calculer les longueurs suivantes : a. AM ; b. MB ; C.MN. 2. L'aire du triangle AMN est-elle égale à celle du quadrilatère BCMN ? Justifier PARTIE B : Dans cette partie on note x la longueur MB en cm. 1.a. Quelles sont les valeurs possibles de x ? b. On note A la fonction qui a x associe l'aire, en cm2, du triangle AMN et B celle qui associe l'aire, en cm2, du quadrilatere BCNM. Determiner A(x) et B(x) 2. Tracer, dans un meme repere, les representations graphiques des fonctions A et B. 3.a Determiner sur le graphique, la valeur de x pour laquelle les deux aires sont egales b. Indiquer la valeur de cette aire commune c. Retrouverces resultats par la calcul

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai deja fait dans la partie A : - 1 a b et c - 2 (uniquement l'aire du triangle) Merci beuacoup d'essayer de m'aider




10 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 29 avr. 2010
aire de BCMN=aire de BAC-aire de AMN
donc tu dois avoir aire de BAC=2aire de AMN pour que les ares soit égale
il manque pas une donné dans ce que tu as recopié? sinon on peut pas placer le point C là, donc à toi de faire les calculs

Partie B
ça semble pas très compliqué, tu as l'aire de AMN et tu as aire de BCNM= aire de ABC-aire de AMN comme précédemment, donc ça doit aller
fin, déjà précise l'énoncé et après donne ce que tu as essayé de faire, voir pour te corriger
Anonyme
Posté le 30 avr. 2010
Merci de ton aide
Oups oui je me suis trompée en recopiant c'est AB=6 cm et AC=8 cm.
D'apres ce que tu m'as dit j'ai trouvé :

Aire BCNM= (AC*AB)/2-9.375= 14.625
Donc l'aire de AMN est differente de celle de BCMN.

Partie B :

A(x)= (5*AB-x)/2 = 15-x
B(x)= je suis bloquee

Je suis arrivee ici car je ne peu pas faire le graphique sans B(x)
Anonyme
Posté le 30 avr. 2010
ton aire est bonne déjà donc maintenant, attaquons la partie B
alors, pour A(x), l'aire de AMN, c'est AM*AN/2, donc (5*(AB-x))/2 = 15-5/2(x)
vérification pour x=2.25 ( donc la valeur de x dans la partie précédente)
Aire= 15-5/2*2.25=9.375, donc c'est bien A(x)=15-5/2*(x) la bonne formule ;)
Pour trouver B(x), tu as toujours aire de BCNM= aire de ABC-aire de AMN
Donc en d'autres termes,B(x)= aire de ABC-A(x)
à toi de jouer ;)
Anonyme
Posté le 30 avr. 2010
Voila ce que j'ai fait :

A(X) = (5*(AB-x)) /2= 15-5x
B(x)= 24-(15-x) = 9+5x

Les droites se coupent a (0.6;12)
et quand je fais le calcul cela donne :

15-5x=9+5x
x=0.6

A(0.6)=15-5*0.6=12

Est que cela est bon aussi ou je dois utiliser 2.25 ?
Merci beaucoup
Anonyme
Posté le 30 avr. 2010
A(x) c'est 15-5/2*x, tu as oublié le /2
B(x) c'est 24-(15-5/2*x) donc 9+5/2*x
vérifions avec x=2.25
B(2.25)=9+5/2*2.25=14.625
c'est juste une vérification, pour te montrer que il faut vérifier le calcul avec la question précédente souvent
donc là si tu égalise ça te fais
A(x)=B(x)
Anonyme
Posté le 30 avr. 2010
A(x)=B(x) pour 9+5/2*x=15-5/2*x
donc 5*x=6
donc x=6/5=0.3
et vérifie que A(0.3)=B(0.3)
dis moi si tu trouves bien ça sur tes graphiques, mais en mettant les bons A(x) et B(x) ;)
Anonyme
Posté le 30 avr. 2010
Je vois que par le calcul sa fonctionne.
Mais lorsque je fais le graphique sa fait (1.4;12) et pas 0.3
Anonyme
Posté le 30 avr. 2010
en fait 6/5 ça fait 1.2 ^_^ jsuis un peu nul sur le coup, donc tu devrais trouver ça , si tu trouves 1.4, c'est que c'est bon ;)
et A(1.2)=12=B(1.2) donc ça marche
Anonyme
Posté le 30 avr. 2010
Oui avec 1.2 sa fonctionne et apres recalcul je trouve bien 1.2 sur le graphique.
Merci grace a toi j'ai fini mon DM :)
Anonyme
Posté le 30 avr. 2010
De rien, ça me montre que jsuis nul en calcul mental comme ça;)

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte