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Sujet du devoir
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=8 cm. N est le point de [AC] tel que AN=5 cm. M est un point de [AB] PARTIE A : Dans cette partie uniquement, les droites (MN) et (BC) sont parrallèles. 1. Calculer les longueurs suivantes : a. AM ; b. MB ; C.MN. 2. L'aire du triangle AMN est-elle égale à celle du quadrilatère BCMN ? Justifier PARTIE B : Dans cette partie on note x la longueur MB en cm. 1.a. Quelles sont les valeurs possibles de x ? b. On note A la fonction qui a x associe l'aire, en cm2, du triangle AMN et B celle qui associe l'aire, en cm2, du quadrilatere BCNM. Determiner A(x) et B(x) 2. Tracer, dans un meme repere, les representations graphiques des fonctions A et B. 3.a Determiner sur le graphique, la valeur de x pour laquelle les deux aires sont egales b. Indiquer la valeur de cette aire commune c. Retrouverces resultats par la calcul
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai deja fait dans la partie A : - 1 a b et c - 2 (uniquement l'aire du triangle) Merci beuacoup d'essayer de m'aider
10 commentaires pour ce devoir
Oups oui je me suis trompée en recopiant c'est AB=6 cm et AC=8 cm.
D'apres ce que tu m'as dit j'ai trouvé :
Aire BCNM= (AC*AB)/2-9.375= 14.625
Donc l'aire de AMN est differente de celle de BCMN.
Partie B :
A(x)= (5*AB-x)/2 = 15-x
B(x)= je suis bloquee
Je suis arrivee ici car je ne peu pas faire le graphique sans B(x)
alors, pour A(x), l'aire de AMN, c'est AM*AN/2, donc (5*(AB-x))/2 = 15-5/2(x)
vérification pour x=2.25 ( donc la valeur de x dans la partie précédente)
Aire= 15-5/2*2.25=9.375, donc c'est bien A(x)=15-5/2*(x) la bonne formule ;)
Pour trouver B(x), tu as toujours aire de BCNM= aire de ABC-aire de AMN
Donc en d'autres termes,B(x)= aire de ABC-A(x)
à toi de jouer ;)
A(X) = (5*(AB-x)) /2= 15-5x
B(x)= 24-(15-x) = 9+5x
Les droites se coupent a (0.6;12)
et quand je fais le calcul cela donne :
15-5x=9+5x
x=0.6
A(0.6)=15-5*0.6=12
Est que cela est bon aussi ou je dois utiliser 2.25 ?
Merci beaucoup
B(x) c'est 24-(15-5/2*x) donc 9+5/2*x
vérifions avec x=2.25
B(2.25)=9+5/2*2.25=14.625
c'est juste une vérification, pour te montrer que il faut vérifier le calcul avec la question précédente souvent
donc là si tu égalise ça te fais
A(x)=B(x)
donc 5*x=6
donc x=6/5=0.3
et vérifie que A(0.3)=B(0.3)
dis moi si tu trouves bien ça sur tes graphiques, mais en mettant les bons A(x) et B(x) ;)
Mais lorsque je fais le graphique sa fait (1.4;12) et pas 0.3
et A(1.2)=12=B(1.2) donc ça marche
Merci grace a toi j'ai fini mon DM :)
Ils ont besoin d'aide !
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donc tu dois avoir aire de BAC=2aire de AMN pour que les ares soit égale
il manque pas une donné dans ce que tu as recopié? sinon on peut pas placer le point C là, donc à toi de faire les calculs
Partie B
ça semble pas très compliqué, tu as l'aire de AMN et tu as aire de BCNM= aire de ABC-aire de AMN comme précédemment, donc ça doit aller
fin, déjà précise l'énoncé et après donne ce que tu as essayé de faire, voir pour te corriger