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Sujet du devoir
bonjour, j'ai un dm à faire et j'ai un gros problème avec le dernier exercice si vous pourriez m'aider svp..
Soit ABC un ttriangle tel que AB=6CM et BC=8CM et AC=10CM. On construit un point M sur [AB]. La parallèle à (BC ) passant par M coupe [AC] en N.On posera MN=x
a/ Exprimez AN et BM en fonction de x.
b/ Trouvée x si les périmètre des AMN et CBMN sont égaux.(Pensez à poser d'abord une égalité)
4 commentaires pour ce devoir
Bonsoir ;
Calculez d'abord BA²+BC² et AC² , puis comparez BA²+BC² et AC² , qu'en déduisez-vous ?
C'est une question indépendante des questions de votre exercice .
BA²+BC² = 36 + 64 = 100 et AC² = 100 donc par le théorème de pythagore on a ABC un triangle rectangle en B .
Pour calculer AN :
On a ABC un triangle et (BC) parralèlle à (MN) , donc on peut appliquer au triangle le théorème de Thales:
AN/AC=MN/BC ===> ................. , vous pouvez en déduire AN en fonction de x .
Bonsoir ;
Pour trouver x , on doit aussi trouver AM .
On procède de la même façon que pour AN :
AM/AB = MN/BC ===> ............ vous pouvez en déduire AM en fonction de x .
On calcule ensuite périmètre de AMN : P(AMN) = AM+MN+NA = ....... en fonction de x ,
puis on calcule le périmètre de BCNM : P(BCNM) = BC+CN+NM+MB ,
et comme CN = AC - AN et MB = AB - AM , on peut calculer P(BCNM) en fonction de x .
Pour conclure on résous P(AMN) = P(BCNM) .
merci pour toutes ces réponses mais je n'ai absolument rien compris... il me demande d'exprimer aussi BM en fonction de x mais cela n'est pas possible puis après quand j'exprime en fonction de x AN par exemple ca me donne comme résultat 10x=8AN donc je vois pas comment je peux mettre ça dans le calcul du périmètre vu que je ne peux pas réduire cette égalité, je ne sais pas si vous avez compris ce que je viens de dire...
Ils ont besoin d'aide !
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Bonsoir ;
Calculez d'abord BA²+BC² et AC² , puis comparez BA²+BC² et AC² , qu'en déduisez-vous .
Ensuite on verra pour la suite .