durée du jour au solstice d'hiver

Sujet du devoir

Bonjours, alors, voila:

Jais un D.M de math a faire sur la durée du jour au solstice d'hiver.

Le but de l'exercice est de calculer la durée du jour en différents lieux le 21  décembre.

Pour cela , on a besoin de la latitude du lieux considéré, on l’appellera "Q" (PHI).

Fairbanks = 64.8°

Cancun = 21.2°

Port Elizabeth = 39.3°

Pour suivre la procédure suivante:

1.Calculer le nombre a = tan"Q" (fois) tan(23.4°)

2.Trouver l angle A dont le cosinus est égal à a.

Où j'en suis dans mon devoir

Bien voila sa se n'ais qu'une partie du D.M. Mais je suis bloqué à l'endroit ou il faut trouver l'angle A dont le cosinus est égal à a. Je ne comprend pas comment on trouve cette angle.Aidez moi le plus vite possible s'il vous plait si je rate se D.M Ma moyenne de Math sera fichu.