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Sujet du devoir
Je fais appel à vous aujourd'hui pour un exercice dont j'ai compris le fonctionnement, mais je n'arrive pas à rédiger la solution. J'espère que vous pourrez m'aider, en tout cas je ne viens pas demander de l'aide sans avoir cherché au préalable.
J'ai un devoir maison à rendre sur les équations du second degré type ax² + bx + c = 0. Simple avec le discriminant Δ, mais moins avec un paramètre supplémentaire.
L'énoncé de l'exercice, vous allez comprendre :
Soit m un réel. On considère l'équation d'inconnue x
(m−1)x^2−(m+2)x+(6−m)=0
Discuter le nombre de solutions de cette équation selon la valeur du paramètre <math>mm</math>
Où j'en suis dans mon devoir
Pour que <math>a≠0,m≠1a≠0,m≠1</math>. Je l'exclue.
J'ai donc calculé le discriminant.
J'en suis arrivé à la conclusion que Δ=5m2−24m+28.
Je teste ensuite dans les cas où m=0m=0, <math>m>0m>0</math> et <math>m<0m<0</math>.
Pour <math>m=0m=0</math>, c'est simple, <math>Δ=28>0Δ=28>0</math>, l'équation admet deux solutions.
Pour <math>m=2m=2</math>, <math>Δ=0Δ=0</math>, l'équation admet une solution.
J'ai été jusqu'à m = 7, et jusqu'à m = -3. Le résultat est toujours positif, mais je n'arrive pas à formuler la réponse à l'excercice. J'ai pourtant toutes les données pour y répondre, je vous l'ai dit, je ne cherche pas d'aide sans m'être creusé la tête.
Si une âme charitable pourrait m'expliquer comment je peux m'en sortir, ça me ferait vraiment plaisir !
Merci d'avance
7 commentaires pour ce devoir
équation du type ax^2+bx+c et discriminant delta = b^2-4ac
Or, tu sais que a=m-1
b=-(m+2)=-m-2
c=6-m
Donc, calcules d'abord le discriminant et appliques les formules de ton cours pour trouver le résultat. En fonction de la valeur de m, delta est >0, =0 ou >0.
Bonjour,
Vous êtes arrivé à Δ=5m²−24m+28.
Factorisez Δ.
Puis faites un tableau des signes.
Vous aurez alors trois cas :
Δ=0 pour deux valeurs de m (m=2 est un des deux valeurs mais il y a une autre solution)
Δ>0 pour deux ensembles de valeurs de m
Δ<0 pour un intervalle de valeurs de m
Pour chaque cas, il reste à donner le nombre de solutions (et sa forme en fonction de m).
Comprenez vous ?
oui mais c'est juste que je n'arrive pas a faire le tableau de signe quelqu'un pourrait m'aider svp?
Factorisez Δ.
Pour factoriser, disons que 5m²−24m+28 = 0 , et soit les deux solutions m1 et m2.
alors 5m²−24m+28 = (m-m1)(m-m2)
x : -oo ........m1..........m2.......+oo
(m-m1) : ...-.....0.......+.........+
(m-m2): ...-...............-.....0.....+
Δ : à vous de compléter.
Ils ont besoin d'aide !
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C'est incompréhensible. Poste ton sujet, peut-être pourrons-nous t'aider plus facilement
je dois resoudre cette equation a parametre :
(m−1)x^2−(m+2)x+(6−m)=0
La question c'est ; discuter de cette équation c'est a dire qu'il faut "expliquer" les différents cas
delta<0
delta=0
delta>0