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Sujet du devoir
Dans cet exercice, l’unité de longueur est le centimètre.1.Construire un triangle ABC tel que : AB = 10 ; AC = 5 ; BC = 7,5
Indiquer rapidement la méthode utilisée.
2.Placer les points I, J, K et L tels que :
• I soit situé sur [AB] et BI = 4
• J soit situé sur [AC] et AJ = 3
• K soit situé sur [BC] et BK = 3
• L soit situé sur [AC] et AL = 2
a)Que peut-on dire des droites (IK) et (AC) ?
b)Que peut-on dire des droites (IJ) et (BC) ?
c)Que peut-on dire des droites (KL) et (AB) ?
Justifier vos réponses.
3.Les droites (IL) et (AK) se coupent en M, tandis que les droites (IC) et (JK) se coupent en N.
a)Quelle est la nature des quadrilatères IJCK et IALK ?
b)Que peut-on dire alors des droites (MN) et (AC) ?
c)Calculer MN.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour construire le triangle, ben j'ai utilisé le compas. J'ai bien placé tous les points, et grâce au théorème de Thalès, j'ai pu prouver que (IK) //(AC), (IJ)//(BC) et (KL)//(AB).Au 3) a/, les quadrilatères sont des parallélogrammes car ils ont leur côté opposés parallèles et de même mesure (ça je l'ai prouvé grâce à la réciproque du théorème de Thalès)
Mais c'est le b/ qui me pose problème. Et naturellement, le c/
Je vous remercie d'avance, votre aide serait très précieuse !
3 commentaires pour ce devoir
3)b.
M est le point d'intersection des diagonales [AK] et [IL]
=> M milieu de [AK] et de [IL]
N est le point d'intersection des diagonales [CI] et [JK]
=> N milieu de [CI] et de [JK]
dans le triangle ICL:
tu utilises le théorème des milieux (vu en 4ème)
=> le segment reliant les milieux de deux cotés est parallèles au 3ème coté
donc ....
c.
théorème des milieux:
=> le segment reliant le milieux de deux cotés mesure la moitié de la longueur du 3ème coté.
donc ...
M est le point d'intersection des diagonales [AK] et [IL]
=> M milieu de [AK] et de [IL]
N est le point d'intersection des diagonales [CI] et [JK]
=> N milieu de [CI] et de [JK]
dans le triangle ICL:
tu utilises le théorème des milieux (vu en 4ème)
=> le segment reliant les milieux de deux cotés est parallèles au 3ème coté
donc ....
c.
théorème des milieux:
=> le segment reliant le milieux de deux cotés mesure la moitié de la longueur du 3ème coté.
donc ...
Oh yeees j'ai captééé :D Un grand merci à toi, Cenedra. :)
Bonne soirée,
Echo.
Bonne soirée,
Echo.
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je fais la figure et je reviens.