Exercice de Mathématiques

Sujet du devoir

L'unité choisie est le cm.
ABC est un triangle tel que AB=5, AC=10 et BC=8

Première partie : Dans cette partie, on place sur le segment [AB] le point E tel que BE=3 et on trace la parallèle à la droite (AC) passant par E qui coupe le segment [BC]en F.

1) Calculer les longueurs FE et BE
2) Calculer la longueur FC. Le triangle EFC est il isocèle en F ?

Deuxième partie : Dans cette partie, on place sur le segment [AB] un point E tel que BE=x où x est un nombre positif et on trace la parrallèle à la droite (AC) passant par E qui coupe le segment [BC] en F.

1) Quelles sont les valeurs possibles de x ? Donner la réponse sous forme d'un encadrement de x.
2) Exprimer les longueurs FE et BF en fonction de x. En déduire que FC=8-1,6x
3) Résoudre l'équation 8-1,6x=2x. Donner la solution sous la forme d'une fraction irréductible.
4) On prend x la valeur trouvée à la question précédente;
a) Justifier que le triangle EFC est isocéle en F
b) Prouver que la droite (CE) est la bissectrice de l'angle ACB

Troisième partie : On considère les fonctions f et g définie par f(x)=2x et g(x)=8-1,6x

1) Construire les représentations graphiques des fonctions f et g dans un repère orthonormé en se limitant aux valeurs de x comprises entre 0 et 5.
2) Utiliser les représentations graphiques pour déterminer un encadrement par deux nombres consécutifs de la solution trouvée dans la question 3 de la deuxième partie ; on laissera apparents les traits de construction.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjours,
Voila l'exercice qui me pose problème.
Pouvez-vous s'il vous plait m'aider ?

Sachant que j'ai fait la figure et la première partie, les deux dernier partie je n'y arrive pas.