Factorisation

Coucou^^
On donne l'expression A=(x-2)²-(x-2)(5x+1)
a: Ici, tu vois que tu as une identité remarquable. (a-b)²
ca donne (a²-2*a*b+b²)
ensuite pour le reste de l'expression ca donne (a-b) (a+b)
donc (a*a+a*b-b*a-b*b)
b:pour factoriser tu vois que tu as un facteur commun (x-2)²
tu le marque une fois puis tu mets tout dans une grande paranthèse: (x-2)²-(x-2*5x+1)
je te laisse faire le calcul mais attention il y a un moins devant la paranthèse tu dois donc changer les signes^^

3)Calculer A pour x=Puissance de 3
dans cette expression,A=(x-2)²-(x-2)(5x+1)tu remplaces x par puissance 3

4) Résoudre l'équation (x-2)(-4x-3)=0
ici u enleves les paranthèse et tu mets les "x" d'un coté et les chiffres de l'autre ca va aller tout seul

Bonjour,

* Ton développement de E n'est pas bon :
. dans (3x+2)², tu reconnais (a+b)², avec a=.. et b=..
Or (a+b)²=a²+2ab+b², donc (3x+2)²=..
(le développement que tu as écrit est faux)
. dans (x-1)², tu reconnais (a-b)², avec a=.. et b=..
Or (a+b)²=a²-2ab+b², donc (x-1)²=..
(le développement que tu as écrit est faux)
. et fais gaffe, ya un - devant (x-1)², donc
E=développement de (3x+2)²-[ développement de (x-1)² ] les crochets, tu les vires après en appliquant par ex -[a+b]=-a-b
. et à la fin, fais gaffe en regroupant les termes (par ex 4-x²=-x²+4, oublie pas le - devant x²).

* pour A : ce qu'a écrit texane11 est en partie faux :
1. dans (x-2)(5x+1), tu ne reconnais PAS (a-b)(a+b) (ou alors a est différent de a, et pareil pour b...) : il faut développer tout connement (a+b)(c+d) en faisant gaffe aux signes (règle des signes pour un produit)
. par contre, fais effectivement gaffe au moins devant (x-2)(5x+1), ce qui veut dire que quand tu développes, tu fais gaffe à laisser le développement entre parenthèses, précédées d'un moins - et après tu appliques -(a+b)=-a-b par exemple.

2. pour factoriser, le facteur commun n'est PAS (x-2)², mais (x-2) ; ce qu'elle a écrit après n'a pas de sens.
. voilà une aide pour factoriser : tu peux écrire
A=(x-2)(x-2)-(x-2)(5x+1) - après, tu factorises par (x-2) ;
pour factoriser : ka-kb=k(a-b) (qui joue le rôle de k ? de a ? de b ?)

3. tu remplaces x par la valeur donnée (mais "Puissance de 3" ça ne veut rien dire) et tu calcules.

4. voir exemple du cours, je suppose que tu dois avoir exactement pareil dedans.

a+

et pour le 4 la réponse de texane11 est fausse, puisqu'avec sa méthode, tu te retrouverais avec une équation du 2nd degré sous une forme que tu n'apprendras à résoudre qu'en 1ere.
en 3eme : AxB=0 se résout A=0 ou B=0 (qui joue le rôle de A ? de B ?).

factorise ce n'est pas résoudre, c'est mettre en facteurs.

E= (3x+2)² - (x-1)²

ici c'est la troisième identité remarquable

a² c'est (3x+2)² donc a c'est 3x+2

b² c'est (x-1)² donc b c'est x-1

tu n'as plus qu'à appliquer cette 3è identité :

a²-b² = (a+b)(a-b)

(3x+2 + x-1) (3x+2-x+1)

tu réduis

(4x+1)(2x+3)

et voilà la factorisation est faite.

as-tu saisis ?