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Sujet du devoir
1) on donne le nombre B tel que B= 3exposant 32- 3 exposant 31 - 3 exposant 30ecrire B sous la forme b*3exposant30, où b est un nombre entier
2)on donne le nombre C tel que C= 9exposant 15
Ecrire C sous la forme 3exposant n, ou n est un nombre entier
3) trouver le nombre X tel que B/X = C/0.2
Où j'en suis dans mon devoir
bonjour, je n'y arrive vraiment pas mon profs m'a dit que pour la Question 1) je devais factoriser b par 3exposant 30 tel que .....*3 exposant 30+ ......*3exposant 30+ ...........*3exposant 30et pour la question 3) il m'a dit que X devait être un nombre entier
mais même avec ça je n'y comprends rien
3 commentaires pour ce devoir
C= 9^15
or 9=3²
donc C=(3²)^15
revois absolument tes formules :
(a^x)^y= a^xy
donc ici C=3^(2x15)=3^30
or 9=3²
donc C=(3²)^15
revois absolument tes formules :
(a^x)^y= a^xy
donc ici C=3^(2x15)=3^30
B/X = C/0.2
on a dit B=5x3^30
B/x=5*3^30/x =3^30/0,2
mais 0,2=1/5
donc 3^30/0,2= 3^30 divisé par 1/5
or tu sais que diviser par a/b c'est pareil que multiplier par son invzerse b/a
donc 3^30divisé par 1/5 = 3^30x5/1=3^30x5
donc B/x=5*3^30 pour x=1
on a dit B=5x3^30
B/x=5*3^30/x =3^30/0,2
mais 0,2=1/5
donc 3^30/0,2= 3^30 divisé par 1/5
or tu sais que diviser par a/b c'est pareil que multiplier par son invzerse b/a
donc 3^30divisé par 1/5 = 3^30x5/1=3^30x5
donc B/x=5*3^30 pour x=1
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or 3^32=3^30 x 3² car tu sais que a^b x a^c = a^(b+c)
idem:3^31=3^30x3
donc B= (3^30x3²)-(3x30x3)-3^30
appelons 3^30=a pour simplifier
B=3²a-3a-a
tu ^peux, comme dit ton prof, factoriser (par a)
B=a(3²-3-1)
=a(9-4)
=5a
je remets la vrai valeur de a:
B=5x3^30