Etude d'une fonction

Sujet du devoir

Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = xe^x/e^x+1 et (C) sa courbe représentative dans le répère orthogonal ( O; i; j)

1) Montrer que f'(x) = e^x g(x)/(e^x + 1)² . En déduire les variations de f sur R

g(x) = e^x + x + 1

Où j'en suis dans mon devoir

Donc voila j'ai commencé à dériver f(x) :
f'(x) = (1+e^x)(e^x+1)-(xe^x *e^x) / (e^x+1)²
f'(x) = (e^x+1+e^2x+e^x) - xe^2x/ (e^x +1)²

Donc je suis bloqué ici , je sais qu'il faut factoriser mais comment ?

Merci d'avance