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Sujet du devoir
Alors voilà, pendant les vacances j'ai oublié cette méthode pourtant simple de factoriser, alors je me remets dans le bain en me donnant des exercices du livre de maths, en ce moment je bloque sur celle là:4y²+12y+9
Où j'en suis dans mon devoir
Au départ j'avais mis :A= 4y²+12y+9
=4y X 4y + 3 X 4y + 9
= 4y(4y+3+9)
=4y(4y+12)
Mais mon frère me soutient que c'est faux, pourrais-je avoir des explications ?
11 commentaires pour ce devoir
je relis ce que tu as écrit et je reviens tout de suite. D'accord ?
D'accord :) ! Ps :Merci
4y²+12y+9
c'est la résultat de la première identité remarquable :
(a+b)² = a² + b² + 2ab
or rappelle-toi que (a+b)² = (a+b)(a+b) voilà ta factorisation.
c'est la résultat de la première identité remarquable :
(a+b)² = a² + b² + 2ab
or rappelle-toi que (a+b)² = (a+b)(a+b) voilà ta factorisation.
donc 4y²+12y+9
c'est (2y + 3)²
et tu factorise tout simplement ainsi (2y + 3)(2y + 3)
comprends-tu ?
c'est (2y + 3)²
et tu factorise tout simplement ainsi (2y + 3)(2y + 3)
comprends-tu ?
Oui, mais le 12y il est passé où..?
en écrivant ceci
A= 4y²+12y+9
=4y X 4y + 3 X 4y + 9
= 4y(4y+3+9)
=4y(4y+12)
tu t'es trompée, car si je résouds ta dernière ligne, je trouve :
= 16y² + 48y ce qui n'a rien à voir avec ton expression de départ. As-tu compris ?
A= 4y²+12y+9
=4y X 4y + 3 X 4y + 9
= 4y(4y+3+9)
=4y(4y+12)
tu t'es trompée, car si je résouds ta dernière ligne, je trouve :
= 16y² + 48y ce qui n'a rien à voir avec ton expression de départ. As-tu compris ?
Ah oui, là c'est clair! Merci beaucoup!
le 12y tu n'en a pas besoin à l'arrivée...
regarde je vérifie en résolvant (2y + 3)²
= 4y² + 12y + 9
tu vois, tu les as retrouvés tes 12y.... ne te chagrine pas, ils ne sont pas perdus. As-tu compris ?
je vérifie encore avec (2y + 3)(2y + 3)
j'applique la distributivité :
2y*2y + 2y*3 + 3*2y + 3*3 = 4y² + 6y + 6y + 9 = 4y² + 12y + 9
et les revoilà tes 12y....
il faut que tu arrives à faire ce type de calcul quasiment les yeux fermés (LOL)
as-tu saisi ? Belle soirée.
regarde je vérifie en résolvant (2y + 3)²
= 4y² + 12y + 9
tu vois, tu les as retrouvés tes 12y.... ne te chagrine pas, ils ne sont pas perdus. As-tu compris ?
je vérifie encore avec (2y + 3)(2y + 3)
j'applique la distributivité :
2y*2y + 2y*3 + 3*2y + 3*3 = 4y² + 6y + 6y + 9 = 4y² + 12y + 9
et les revoilà tes 12y....
il faut que tu arrives à faire ce type de calcul quasiment les yeux fermés (LOL)
as-tu saisi ? Belle soirée.
Bonjour alors voilà si tu développe ta factorisation tu obtiendra 16y + 48y. tu devrais obtenir comme factorisation une identité remarquable c'est à dire (a+b)² . voilà
A= 4y²+12y+9
= 2y²+ 2x3x2y+3²
= (2y+3)²
faut tjrs se rappeler que : a²+2xaxb+b² = (a+b)²
PS : et puis (2y+3)² c'est tt simplement (2y+3)x(2y+3) c'est a dire(2y+3)(2y+3)
Ils ont besoin d'aide !
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