SUITES

Sujet du devoir

Deux amies, Virginie et Nadege ont créé chacune leur societé. Elles désirent comparer l'évolution de leur chiffre d'affaires et faire quelque prévisions. Pour cela, elles cherchent un modele conforme aux chiffres des années précédentes.

1. Société de Virginie :
Sur cinq années de 2000 à 2004 compris, le chiffre d'affaires de sa société a augmenté de 200 milliers d'euros, pour arriver a 560 milliers d'euros pour l'année 2004 . A partir de l'année 2004 , Virgine modélise son chiffre d'affaires ( en milliers d'euros) par une suite arithmétique (Un) , avec n=0 en 2004.

a) Calculer l'accroissement moyen annuel, de 2000 à 2004, ce qui correspond à la raison de la suite.

b)En déduire le terme Un en fonction de n.

c)D'apres ce modèle, calculer le chiffre d'affaires que Virginie peut prévoir pour 2010.

d) Determiner algébriquement l'année où ce chiffre d'affaires dépassera 900€ .


2. Société de Nadege :
D'apres les résultats des années précédentes, Nadege envisage une augmentation de 8% par an. En 2004, son chiffre d'affaires était de 510€.

a) Quelle est la nature de la suite ( Vn) qui modélise le chiffre d'affaires annuel (en €) de Nadege ?

b)Donner le terme général Vn en fonction de n. On prendra 510 pour terme initial V0.

c) Calculer le chiffre d'affaires prévu par Nadege en 2010.


3. Comparaison :

a) Des Deux amies, quelle est celle qui aura le plus grand chiffre d'affaires cumulé de 2004 a 2010 ?

b) En utilisant la calculatrice, déterminer à partir de quel rang m le chiffre d'affaires de Nadege dépassera celui de Virginie.

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice de Math avant un gros contrôle sur les connaissances. Je ne comprend rien au suites . Serait-il possible d'avoir des réponses bien detaillers et dinstinctes svp pour mieu comprendre. Je vais avoir une calculatrice pour le DS mais pas avant. Merci de votre aide :)