Factoriser le membre de gauche , puis résoudre l'équation

tu dois connaitre pour cela les identités remarquables

(A-B)² = A² - 2AB + B²
(A+B)² = A² + 2AB + B²
(A-B)*(A+B) = A² - B²

bon courage. si tu n y arrives pas reviens

Bonjour !

a) x²=x*x
4=2*2
Ici tu dois utiliser cette formule : a²-b²=(a-b)(a+b)

b) Ici il y a un point commun : (x-3).
Donc tu peux en déduire la forme factoriser.

Bonjour

Pour factoriser il faut mettre sous forme de produits de facteurs...pour cela il faut soit trouver un facteur commun à tout les termes soit utiliser une identite remarquable.

Bouki te donnes les 3 identites à connaitre parfaitement..

Ici tu as x² - 4 qui peut s'écrire (x)² - (2)² tu reconnais donc une des identites remarquable.....

Rappel... lorsque tu devellope tu utilise la distributivite qui te donne:
(a+b) (c+d)= a (c+d) + b (c+d)
si tu inverse cette egalite tu trouves......
a (c+d) + b (c+d) = (a+b) (c+d)
Factoriser c'est partir de l'expression a (c+d) + b (c+d) pour retrouver (a+b) (c+d)
Tu constates que le facteur (c+d) et "commun" tu peux donc le factoriser....
Voila le principe

Bonsoir,

J'ajoute juste aux très bonnes indications de Bouky et Matamore38 qu'"un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul". Cette phrase, tu dois la noter dans ta copie le jour de l'épreuve avant de résoudre l'équation-produit.

Autrement dit, si A*B = 0 alors A = 0 et/ou B = 0

Exemple : si tu as (3x-5)(4x+1) = 0 à résoudre, tu dois écrire :
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul.
Résoudre l'équation (3x-5)(4x+1) = 0 revient donc à résoudre 3x-5 = 0 et 4x+1 = 0
soit ... (équations à résoudre)

Les solutions de l'équation sont : 5/3 et -1/4 (tu notes les solutions trouvées).

Compris ???





Niceteaching, prof de maths à Nice

a)x²-4=0
x²-2²=0
(x-2)(x+2)=0
x-2=0 ou x+2=0
x=2 ou x=-2

b) x(x-3)+2(x-3)=0
(x-3)(x+2)=0
x-3=0 ou x+2=0
x=3 ou x=-2

Bonjour Laimond

Tu es nouveau et il faut donc que tu t'habitues...
Aider les élèves ca veux dire les aider à comprendre pas leur donner les résultats sans explications ce qui ne les aide pas.
Tu as pu constater que si on avaient voulu donner les resultats on en etait capables....

Merci d'y penser à l'avenir..