Fonction du premier degré

bonsoir

dans une fonction affine, de la forme f(x) = ax + b,
le nombre b est appelé ordonnée à l'origine.
pourquoi ?

parce que si tu calcules l'image de 0 (zéro), tu obtiens
f(0) = a*0 + b = b
--> le point de coordonnées (0;b) appartient à la représentation graphique de la fonction.

et ce point, dont l'abscisse est nulle, est situé SUR l'axe des ordonnée (axe vertical) : ce point est donc le point d'intersection entre la courbe de f et l'axe des ordonnées.

est-ce plus clair ?

exemple :
fonction affine f(x) = 2x + 3

a = 2 --- il s'appelle le coefficient directeur
b = 3 --- c'est l'ordonnée à l'origine

tu sais que la représentation graphique de cette fonction est une droite : il te suffit de placer 2 points et de les relier à la règle.

--> sur ton repère gradué, tu peux placer directement le point de coordonnées (0;3)

puis calculer les coordonnées d'un autre point, dont tu choisis l'abscisse.
par ex, je choisis l'abscisse 4
je calcule f(4) = 2*4 + 3 = 11
--> je place le second point (4;11), et je trace la droite.

pour ta question "- L'abscisse du point d'intersection"
je reprends mon exemple.

à un moment donné, la droite que tu as tracée coupe l'axe des abscisses : on parle donc de point d'intersection.

l'ordonnée de ce point est donc = 0
puisqu'il se situe sur l'axe des abscisses --- tu es d'accord?

mais quel est son abscisse, à ce point d'intersection ,
--> on doit résoudre l'équation f(x) = 0

f(x) = 0 est équivalent à
2x + 3 = 0 --- petite équation à résoudre
2x = -3
x = -3/2 ---- soit -1.5 : c'est l'abscisse du point d'intersection de la courbe de f avec l'axe des abscisses

regarde sur ton dessin : le point d'intersection a bien pour coordonnées (-3/2 ; 0)

tu as compris ?