généralités sur les fonctions

Sujet du devoir

généralité sur les fonctions
Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac ES



Sujet :
voila j'ai un devoir de synthese et le souci est que je ne comprend pas . Pouvez vous m'aidez?
Voila l'exercice.

Une entreprise industrielle fabrique un produit chimique a l'état liquide. On désigne pas x la quantité produite exprimée en milliers de litres. Lorsque x appartient à [5;20], le cout moyen de production f(x), exprimé en milliers d'euros, est donné par: f(x)= 0,08x+2+3/x
C est la courble representant f dans un repere orthogonal.

1a) Tracer dans le meme repere la courbe C et la droite d d'équation y=0,08x+2
b) Demontrer que C est au dessus de la droite d
2) Ce produit est vendu 3,2Euro le litre.
A l'aider du graphique precedent, determiner la quantité de produit pour laquelle la production est rentable.
3) Grace a une baisse du prix des matieres premieres, le cout moyen est diminué a 500 euros
a) Exprimer le nouveau cout moyen f1(x) a l'aide de f(x).
b) Dans le meme repere que precedement, tracer la courbe C1, representant la fonction f1.
c) Determiner graphiquement la quantité de produit pour laquelle la production est rentable dans ces nouvelles conditions
4) On revient a la situation de la question 2. Grace a un gain de productivité, pour un cout de production donnée on fabrique 2000 litres de produit en plus.
a) Justifier que le nouveau cout moyen f2(x) est defini sur [7;22] par f2(x)=f(x-2).
b) Tracer la courbe C2 representant la fonction f2.
c) En deduire la quantité de produit pour laquelle la production est rentable dans ces nouvelles conditions.

Merci de votre aide

Où j'en suis dans mon devoir

3.a.
"Le cout moyen de production f(x), exprimé en milliers d'euros, est donné par: f(x)= 0,08x+2+3/x"
Si le coût moyen est diminué de 500euros, soit 0,5mille euros, cela signifie que l'on retranche cette diminution à f(x), qui est par définition le coût moyen de production :
f1(x) = f(x)-0,5
mais je n'arrive pas a faire la question 1 et 2