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Sujet du devoir
Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour cet exo:Construire un triangle ACH rectangle en A tel que AH=6cm et AC=3cm
Placer un point p sur le coté AC placer les points Q sur AH et M sur CH pour que le quadrilatère APMQ soit un rectangle.
1 Quelles sont les valeurs possible de x ?
2 Exprimer en fonction de x le périmètre du rectangle APMQ ?
3 Determiner la valeur de x pour laquelle le périmètre est 10 cm ?
4 Calculer en fonction de x l'aire du rectangle APMQ ?
5 Pour quels valeurs de x l'aire du rectangle APMQ est égal à 4cm² ?
Merci de votre aide
Où j'en suis dans mon devoir
1 Les valeurs possibles de x sont comprises entre 0 et 3.Pour le reste je ne sais pas, je suis perdu.
15 commentaires pour ce devoir
C'est PC qui est égal à x.
Mais je n'arrive pas répondre aux restes.
Mais je n'arrive pas répondre aux restes.
1) x compris ente 0 et 3, ok
2) périmètre de APMQ= 2(AP*AQ), ok?
AP= AC-CP
AP= 3-x, ok?
AQ=???, est-ce que AQ=x aussi?
2) périmètre de APMQ= 2(AP*AQ), ok?
AP= AC-CP
AP= 3-x, ok?
AQ=???, est-ce que AQ=x aussi?
Oui, c'est à Aq que je suis bloqué, il n'y a pas plus de précision.
Il faut utiliser Thalès pour trouver PM(=AQ)
les points C,P,A sont alignés
les points C,M,H sont alignés
les droites (MP) et (AH) sont //
d'après le théorème de Thalès:
CP/CA= CM/CH= PM/AH
=> CP/CA= PM/AH
x/3 = PM/6
PM= 6x/3= 2x
donc on a AP=3-x et AQ=2x
Périmètre= 2(AP+AQ)
Périmètre= 2((3-x)+2x)
la formule que j'ai donné plus haut contient une faute, j'ai mis * à la place de +.
tu peux calculer
les points C,P,A sont alignés
les points C,M,H sont alignés
les droites (MP) et (AH) sont //
d'après le théorème de Thalès:
CP/CA= CM/CH= PM/AH
=> CP/CA= PM/AH
x/3 = PM/6
PM= 6x/3= 2x
donc on a AP=3-x et AQ=2x
Périmètre= 2(AP+AQ)
Périmètre= 2((3-x)+2x)
la formule que j'ai donné plus haut contient une faute, j'ai mis * à la place de +.
tu peux calculer
Dans ton triangle HAC si tu appliques Thalès tu as :
AP/AC = AQ/AH
D'après ce que j'ai compris AP = x
x/AC = AQ/AH
x = AC* AQ/AH
x = 3*AQ/6
x = AQ/2 ou AQ = 2x
Le périmètre de ton rectangle = 2(x + AQ)= 2x + 2*2x = 2x + 4x = 6x
AP/AC = AQ/AH
D'après ce que j'ai compris AP = x
x/AC = AQ/AH
x = AC* AQ/AH
x = 3*AQ/6
x = AQ/2 ou AQ = 2x
Le périmètre de ton rectangle = 2(x + AQ)= 2x + 2*2x = 2x + 4x = 6x
3) on cherche la valeur de x pour laquelle :
6x = 10
x = 10/6 = 5/3
6x = 10
x = 10/6 = 5/3
OK MERCI
L'aire du rectangle = A
A = x*AQ
A = x*2x
A = 2x²
A = x*AQ
A = x*2x
A = 2x²
L'aire doit être égale à 4 cm²
A = 4
2x² = 4
x² = 2
x = v2
A = 4
2x² = 4
x² = 2
x = v2
=> Aniana, AP=3-x et non x
les rapports que tu donnes pour Thalès ne sont pas légitimes car (CH) et (PQ) ne sont pas forcément parallèles.
les rapports que tu donnes pour Thalès ne sont pas légitimes car (CH) et (PQ) ne sont pas forcément parallèles.
Merci de ton aide mais tu t'es trompé pour le périmètre.
House, tu en es où?
Exact !!! (la faim se fait sentir ;-))
mais QM forcément // à AC car rectangle donc
HQ/HA = HM/HC = QM/AC
QM = AP = x
HQ/6 = x/3
HQ = 2x = HA - AQ
AQ = HA - 2x
AQ = 6- 2x
après on l'utilise dans les formules du périmètre et de l'aire !
Voilà j'ai corrigé mon erreur ;-))
mais QM forcément // à AC car rectangle donc
HQ/HA = HM/HC = QM/AC
QM = AP = x
HQ/6 = x/3
HQ = 2x = HA - AQ
AQ = HA - 2x
AQ = 6- 2x
après on l'utilise dans les formules du périmètre et de l'aire !
Voilà j'ai corrigé mon erreur ;-))
Merci
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quelle distance vaut x? AP ou PC?
sinon oui, c'est bien compris entre 0 et 3.