Géométrie, équations

Publié le 22 mars 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 24 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour cet exo:
Construire un triangle ACH rectangle en A tel que AH=6cm et AC=3cm
Placer un point p sur le coté AC placer les points Q sur AH et M sur CH pour que le quadrilatère APMQ soit un rectangle.

1 Quelles sont les valeurs possible de x ?
2 Exprimer en fonction de x le périmètre du rectangle APMQ ?
3 Determiner la valeur de x pour laquelle le périmètre est 10 cm ?
4 Calculer en fonction de x l'aire du rectangle APMQ ?
5 Pour quels valeurs de x l'aire du rectangle APMQ est égal à 4cm² ?
Merci de votre aide

Où j'en suis dans mon devoir

1 Les valeurs possibles de x sont comprises entre 0 et 3.
Pour le reste je ne sais pas, je suis perdu.



15 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 22 mars 2010
Bonjour,

quelle distance vaut x? AP ou PC?
sinon oui, c'est bien compris entre 0 et 3.
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
C'est PC qui est égal à x.
Mais je n'arrive pas répondre aux restes.
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
1) x compris ente 0 et 3, ok

2) périmètre de APMQ= 2(AP*AQ), ok?
AP= AC-CP
AP= 3-x, ok?

AQ=???, est-ce que AQ=x aussi?
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
Oui, c'est à Aq que je suis bloqué, il n'y a pas plus de précision.
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
Il faut utiliser Thalès pour trouver PM(=AQ)

les points C,P,A sont alignés
les points C,M,H sont alignés
les droites (MP) et (AH) sont //
d'après le théorème de Thalès:
CP/CA= CM/CH= PM/AH

=> CP/CA= PM/AH
x/3 = PM/6
PM= 6x/3= 2x

donc on a AP=3-x et AQ=2x
Périmètre= 2(AP+AQ)
Périmètre= 2((3-x)+2x)

la formule que j'ai donné plus haut contient une faute, j'ai mis * à la place de +.

tu peux calculer
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
Dans ton triangle HAC si tu appliques Thalès tu as :
AP/AC = AQ/AH
D'après ce que j'ai compris AP = x
x/AC = AQ/AH
x = AC* AQ/AH
x = 3*AQ/6
x = AQ/2 ou AQ = 2x


Le périmètre de ton rectangle = 2(x + AQ)= 2x + 2*2x = 2x + 4x = 6x

Anonyme
Posté le 22 mars 2010
3) on cherche la valeur de x pour laquelle :
6x = 10
x = 10/6 = 5/3
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
OK MERCI
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
L'aire du rectangle = A
A = x*AQ
A = x*2x
A = 2x²


Anonyme
Posté le 22 mars 2010
L'aire doit être égale à 4 cm²
A = 4
2x² = 4
x² = 2
x = v2
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
=> Aniana, AP=3-x et non x
les rapports que tu donnes pour Thalès ne sont pas légitimes car (CH) et (PQ) ne sont pas forcément parallèles.
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
Merci de ton aide mais tu t'es trompé pour le périmètre.
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
House, tu en es où?
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
Exact !!! (la faim se fait sentir ;-))
mais QM forcément // à AC car rectangle donc
HQ/HA = HM/HC = QM/AC
QM = AP = x
HQ/6 = x/3
HQ = 2x = HA - AQ
AQ = HA - 2x
AQ = 6- 2x

après on l'utilise dans les formules du périmètre et de l'aire !

Voilà j'ai corrigé mon erreur ;-))
Anonyme
Posté le 22 mars 2010
Merci

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