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Sujet du devoir
1)Fait une figure que l'on complétera au fur et à mesure.2) Dans cette partie M est un point de la demi droite [EF) tel que M n'appartient pas au segment [EF] et FM=2 La parralèle à la droite (EG) passant par M coupe la droite (GF) en L.
a) Compléter la figure.
b)Calculer les longuers FL et LM. On donnera les résultats sous forme de fraction irréductible.
c)Calculer le périmètre P1 du triangle EFG et le périmètre P2 du triangle FML.
Démontrer que P2=1/3P1
d) Démontrer que les triangles EFG et FML sont recatngles.
e)Calcule l'aire A1 du triangle EFG et l'aire A2 du triangle FML.
Prouver que A2 = 1/9 A1
3) Dans cette deuxiéme partie, le point M est toujours sur la demi droite [EF) et M n'appartient pas au segment [EF]. On pose FM = x. La paralléle à la droite (EG) passant par M coupe la droite (GF) en L.
a) Exprimer les longuers Ml et FL en fonction de x
b) prouve que le périm-tre P2 du triangle FML exprimé en fonction de x est égal à 4x
C) pour quelle valeur de x a t'on P1= P2
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà contruis la premiére partie par contre je ne sais pas comment calculer FL et LM suos forme de fraction irréductible.Ainsi que calculer les périmétres.
16 commentaires pour ce devoir
ML et GF ne sont pas paralléle
Bonjour, je pense que Bouky voulait dire que les droites sont parallèles sont ML et GE.
Tu^peux maintenant utiliser le théorème de Thalès.
Tu^peux maintenant utiliser le théorème de Thalès.
j'ai beau utiliser le théoréme de thalés pour connaitre les mesures de
ML et LF sur ma figure je n'ai pas les bonnes mesures ..
voila ce que ca me donne : LF serait égale à 3.3 cm et ML 2.3 cm. je ne suis pas sure du tout j'ai fait :
d'aprés le théoréme de thalés on a :
MF/FE ; LF/FG ; ML ; EG
= LF/10 ; 2/6 ; ML/8
LF/10 produit en croix 2/6
LF x 6 = 10 x 2 =20/6 = 3.3
ML/8 produit en croix 2/6
ML x 6 = 8 x 2 = 14/6 = 2.3
d'aprés le théoréme de thalés on a :
MF/FE ; LF/FG ; ML ; EG
= LF/10 ; 2/6 ; ML/8
LF/10 produit en croix 2/6
LF x 6 = 10 x 2 =20/6 = 3.3
ML/8 produit en croix 2/6
ML x 6 = 8 x 2 = 14/6 = 2.3
dsl mal lu
Bonjour,
Alors pour la mesure de LF c'est bon (méthode + résultat) et pour la longueur de ML, la méthode est bonne mais je pense que tu as fait une erreur de frappe, 8 x 2 = 16 Donc ML = 16/6 = 2.67 cm.
Alors pour la mesure de LF c'est bon (méthode + résultat) et pour la longueur de ML, la méthode est bonne mais je pense que tu as fait une erreur de frappe, 8 x 2 = 16 Donc ML = 16/6 = 2.67 cm.
Je ne trouve pas 2.67 sur ma figure ..
Mais par contre je ne sais pas comment faire pour les mettre en fraction irréductible ?
Mais par contre je ne sais pas comment faire pour les mettre en fraction irréductible ?
Si fml est un triangle tel que
FL² = 10.89 ML² + MF² = 4 + 2.56
=6.56
donc FML n'est pas rectangle.
Mais vu qu eje suis pas sure de mes résultats..
FL² = 10.89 ML² + MF² = 4 + 2.56
=6.56
donc FML n'est pas rectangle.
Mais vu qu eje suis pas sure de mes résultats..
c)Calculer le périmètre P1 du triangle EFG et le périmètre P2 du triangle FML.
EFG = EF +FG +EG
6 + 10 +8 = 24
Le périmétre P1 du triangle EFG est de 24 cm.
FML = FM +ML +FL = 1.6 +2+3.3= 6.9
Le périmétre P2 du triangle FML est de 6.9 cm.
Démontrer que P2= 1/3 P1
Je ne sais pa si j'ai juste vu que je ne suis pas sure des longueurs FM et FL ..
EFG = EF +FG +EG
6 + 10 +8 = 24
Le périmétre P1 du triangle EFG est de 24 cm.
FML = FM +ML +FL = 1.6 +2+3.3= 6.9
Le périmétre P2 du triangle FML est de 6.9 cm.
Démontrer que P2= 1/3 P1
Je ne sais pa si j'ai juste vu que je ne suis pas sure des longueurs FM et FL ..
FML = FM +ML +FL = 1.67 +2+3.33 = 8
Le périmétre P2 du triangle FML est de 8 cm.
Ah voila j'ai refait et j'obtient 8 cm.
Mais comment démontrer que P2 est égal à 1/3 P1 ?
Le périmétre P2 du triangle FML est de 8 cm.
Ah voila j'ai refait et j'obtient 8 cm.
Mais comment démontrer que P2 est égal à 1/3 P1 ?
voici ce que j'ai mit :
p1=1/3P2
8 x 3 = 24
donc P2 est égale à 1/3 P1
p1=1/3P2
8 x 3 = 24
donc P2 est égale à 1/3 P1
Question 2 b) :
Pour les mettre en fraction irréductible :
20/6 = 10/3
16/6 = 8/3
c)Périmètre P1 de EFG = EF+FG+GE = 24cm
P2 de FML = FM+ML+LF = 2 + 8/3 + 10/3 = 8cm
Donc P2 = 1/3P1 8=1/3*24
Pour les mettre en fraction irréductible :
20/6 = 10/3
16/6 = 8/3
c)Périmètre P1 de EFG = EF+FG+GE = 24cm
P2 de FML = FM+ML+LF = 2 + 8/3 + 10/3 = 8cm
Donc P2 = 1/3P1 8=1/3*24
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d)Pour prouver que les triangles sont rectangles, il faut utiliser la récirpoque du théorème de Pyth&gore,
Dans le triangle EGF, le plus grand côté est GF
GF² = 10² = 100
EF²+GE² = 8²+6² = 100
Le triangle EGF est rectangle en E.
e) Pour calculer l'aire d'un triangle rectangle :
produit des coté de l'angle droit/2
(par exemple, ici FE*GE/2 et FM*ML/2).
Dans le triangle FML, le plus grand côté est FL
FL² = (10/3)² = 100/9
LM²+FM² = 2²+(8/3)² = 100/9
Le triangle FML est recatngle en M.
Dans le triangle EGF, le plus grand côté est GF
GF² = 10² = 100
EF²+GE² = 8²+6² = 100
Le triangle EGF est rectangle en E.
e) Pour calculer l'aire d'un triangle rectangle :
produit des coté de l'angle droit/2
(par exemple, ici FE*GE/2 et FM*ML/2).
Dans le triangle FML, le plus grand côté est FL
FL² = (10/3)² = 100/9
LM²+FM² = 2²+(8/3)² = 100/9
Le triangle FML est recatngle en M.
Ils ont besoin d'aide !
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tu sais que ML et GF sont parallèles.. tu peux donc utiliser le théorme de thalès qui te donne la relation que tu souhaites!
d) Démontrer que les triangles EFG et FML sont recatngles.
tu dois utiliser pythagore ou plutot la reciproque tu theorème de pythagore
bon courage