le nombre d'or en geometrie

que trouves-tu pour MI?
longueur rectangle = DB =DM +MC =...

pour MI je trouve 5 racine de 5

c'est bon pour MI
et pour DB?

DB =DM +MC =...

je ne comprends pas pourquoi il faut calculer DB ?

je ne comprends pas pourquoi il faut calculer DB ?

parce que c'est la longueur du rectangle ADCB
as-tu fait une figure?

Ah d'accord
oui j'ai la figure je l'ai construite

as-tu trouvé DB?

Non je n'ai pas trouver DB

qu'est-ce qui te bloque?
DB =DM +MC
que sait-on de DM?de MC?

on sait que DM mesure 5 cm
et que MC mesure 5racine de 5

oui d'où DB=5+5V5 =5(1+V5)

2.calcule longueur rectangle /largeur rectangle

donc DB mesure 5(1+racine de 5)
donc sa veut dire que la valeur exacte de la longueur du rectangle ADCB mesure combien ?

c'est ça la valeur exacte de la longueur avec des V
pour se rendre compte ,on peut calculer une valeur approchée en effectuant 5(1+V5) =16.1803398875..

c'est la mm différence entre 2/3 valeur exacte et 0.66666666 valeur approchée

ok
maintenant comment doit je verifier que le rapport "longueur sur largueur" du rectangle ADCB est egal a "phi"
sachant que "phi"= 1+V5/2

tu calcules ce rapport longueur rectangle /largeur rectangle=

je fais 10 diviser ou multiplier par 5(1+V5) ??

rappel"tu calcules ce rapport longueur rectangle /largeur rectangle= .."

rapport =diviser
rapport longueur sur largeur signifie longueur /largeur
à toi pour ce calcul

donc le calcul c'est (1+V5)diviser par 10= 1+V5 sur 2
donc ADCB est égale a "phi" et donc c'est un rectangle d'or
est ce bon?

comment doit prouver que IBCJ est un rectangle d'or?

oui pour la question 2

3)IBCJ est un rectangle d'or si le rapport longueur /largeur vaut (1+ V5) /2
longueur IBCJ=
largeur IBCJ =
rapport =

la longueur IBCJ c'est 10 ??
et ma largueur c'est je ne sais pas

ah mais non je suis bête
on a dit que la longueur était égale a 5(1+V5)
Et que la largueur c'est 10
donc sa fait 5(1+V5) sur 10 qui donne (1+V5)/2
c'est bon??

regarde bien la figure
longueur IBCJ= IJ=10
largeur IBCJ =JC =..

rapport = 10/..

mais JC on ne nous donne pas la largueur

est ce qu'il faut faire
DJ - la longueur exacte du rectangle ADCB
10- 5(1+V5)= 6.2

c'est bon ??

est ce qu'il faut faire
DJ - la longueur exacte du rectangle ADCB
10- 5(1+V5)= 6.2

c'est bon ??

"est ce qu'il faut faire
DJ - la longueur exacte du rectangle ADCB"
non,c'est l'inverse :on fait la plus grande longueur - la plus petite soit DC-DJ= 5(1+V5) -10 =..
garde le résultat avec des racines V
calcul du rapport

ok merci beaucoup j'ai compris !!

Est-ce que vous pouvez me dire si c’est bon s’il vous plait ?
L’énoncé est c’est :
1)quelle doit être la longueur d'un rectangle ABCD de largeur AD = 6cm pour qu'il soit un rectangle d'or ?

donner la valeur exacte puis vérifier qu'une valeur approchée a 10 près centimètres est 9,71 cm

2) dessiner ce rectangle ABCD puis a l'intérieur les carrés AIJD IBKL KCNM JNOP

dans chaque carré tracer le quart de cercle de centre J de rayon JD ; le quart de cercle de centre L de rayon LI; le quart de cercle de centre M de rayon MK; le quart de cercle de centre O de rayon ON

le résultat de la construction est une spirale appelée spirale d'or.

3) prouver que la longueur de cette spirale est 3racine carree5 pi cm

Pour la question 1 j’ai fait :
L = 6(1+V5) sur 2
L= 3(1+V5)
L = 9,71
La longueur du rectangle ABCD est égale à 3(1+V5) qui donne une valeur approché de 9,71

La question 2 c’est un dessin

Et la 3 par contre je ne comprends pas

1.c'est bon
3.la spirale est constituée de 4 quarts de cercle
circonférence cdrcle =
1/4 circonférence=

fais la sommes des 4 longueurs des 4 quarts de cercle

les 4 arcs de cercles sont: DI , IK , KN , NO
mais je n'arrive pas a calculer

les 4 arcs de cercles sont: DI , IK , KN , NO
mais je n'arrive pas a calculer

tu connais les rayons
un cercle complet mesure 2*pi*r (avec r=rayon)
1/4 de cercle mesure 2*pi*r/4=pi*r/2