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Sujet du devoir
Bonjour a tous j'aimerais avoir de l'aide sur cet exercice s'il vous plaîtcar je n'ai pas encore bien compris les suites arithmético-géometrique.
Voici le lien qui vous montre l'énoncé : /media/MISS SMILE/DCIM/100MEDIA/IMAG0025.jpg
Dans le cas ou vous n'arriveriez pas à voir l’énoncé le voila :
Le 1er janvier 2000, un client a placé 3000€ à intérêts composés au taux annuel de 2,5%.
On note Cn le capital du client au 1er janvier de l'année 200+n, ou n est un entier naturel.
1) Calculer C1 et C2. Arrondir les résultats au centimes d'euros.
2) Exprimer Cn+1 en fonction de Cn. En déduire que, pour tout membre entier naturel n, on a la relation: Cn= 3000x1,025 puissance n.
3) Au 1er janvier 2013, le client avait besoin d'une somme de 5000€. Montrer que le capital de son placement n'est pas suffisant à cette date.
4) Déterminer en justifiant la méthode, à partir du 1er janvier de quelle année le client pourrait avoir son capital initial multiplié par 10.
AIDEZ MOI.............. MERCI d'AVANCE !
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé d'aborder la question une mais je bloque toujours. Malgré ce blocage j'essaye toujours, en vain de trouver le bon résultat et que vous m'aidiez à comprendre un peu plus sur ces suites8 commentaires pour ce devoir
Bonjour, J'ai réalisé des calcules mais je ne pense pas qu'ils sont exactes, les voicis :
1) Montant des intérêts pour C1 : 3000x2,5% = 75
donc C1= 3000+75=3075€
Montant des intérêts pour C2 : 3075x2,5% = 76,88
donc C2= 3075+76,88=3151,88€
2)j'ai essayé d'exprimer Cn+1 en fonction de Cn
J'ai donc fait Cn+1=Cn+ f(Cn)
Cn+1=Cn+(1+0,025)xCn
ensuite j'ai remarqué que selon la formule Vn= Vo x q a la puissance n
j'en ai donc déduis que que Cn= Co x q a la puissance n
ce qui amène donc bien a Cn=3000x1,025 a la puissance n
3) j'ai trouvé qu"en 2013 le client possederait un capital financier s'élevant à 4 135,55€
j'ai trouvé ce résultat en calculant le montant des taux d'intérêt de C1,C2... jusqu'à C13 et en les additionnant.
Dites moi si j'ai fait des fautes ou pas.
Si c'est correct ou pas.
n'hésitez pas à me donner des corrections s'il vous plaît.
Cordialement, Richard.
1) Montant des intérêts pour C1 : 3000x2,5% = 75
donc C1= 3000+75=3075€
Montant des intérêts pour C2 : 3075x2,5% = 76,88
donc C2= 3075+76,88=3151,88€
2)j'ai essayé d'exprimer Cn+1 en fonction de Cn
J'ai donc fait Cn+1=Cn+ f(Cn)
Cn+1=Cn+(1+0,025)xCn
ensuite j'ai remarqué que selon la formule Vn= Vo x q a la puissance n
j'en ai donc déduis que que Cn= Co x q a la puissance n
ce qui amène donc bien a Cn=3000x1,025 a la puissance n
3) j'ai trouvé qu"en 2013 le client possederait un capital financier s'élevant à 4 135,55€
j'ai trouvé ce résultat en calculant le montant des taux d'intérêt de C1,C2... jusqu'à C13 et en les additionnant.
Dites moi si j'ai fait des fautes ou pas.
Si c'est correct ou pas.
n'hésitez pas à me donner des corrections s'il vous plaît.
Cordialement, Richard.
3) Pour la question 3 il y a d'autres manières de trouver ce résultat.
Soit par le calcul de la somme ou en faisant 30000*1.025puissance 13 et tu trouves le même résultat.
Tu peux aussi le faire avec ta calculette si tu as la casio graph 35+ c'est dans le menu table. Tu rentres ta suite tu règles les paramètres et ensuite tu cherches x=13 et tu trouves le résultat.
Pour la calculatrice demandes à ton professeur de maths il doit savoir faire et tu dois l'avoir vu dans ton cours.
2) Ta dernière réponse est juste
soit Cn+1= 3000*1.025puissance n
Soit par le calcul de la somme ou en faisant 30000*1.025puissance 13 et tu trouves le même résultat.
Tu peux aussi le faire avec ta calculette si tu as la casio graph 35+ c'est dans le menu table. Tu rentres ta suite tu règles les paramètres et ensuite tu cherches x=13 et tu trouves le résultat.
Pour la calculatrice demandes à ton professeur de maths il doit savoir faire et tu dois l'avoir vu dans ton cours.
2) Ta dernière réponse est juste
soit Cn+1= 3000*1.025puissance n
1)exact
2)J'ai donc fait Cn+1=Cn+ f(Cn)
Cn+1=Cn+(1+0,025)xCn
non c'est Cn+1 =Cn +0.025 Cn =Cn(1+0.025)=1.025Cn
d'où Cn+1 /Cn =... qui est une constante,on a donc une suite ....de raison q=...
3)moi je trouve 4135.53€
je fais le calcul directement sur la calculatrice en utilisant la touche x puissance y (x^y)
C13=3000*1.025^13
4)tu cherches quand le capital Cn dépasse 30 000€
écris l'inéquation correspondante en utilisant Cn=C0 *1.025^n
2)J'ai donc fait Cn+1=Cn+ f(Cn)
Cn+1=Cn+(1+0,025)xCn
non c'est Cn+1 =Cn +0.025 Cn =Cn(1+0.025)=1.025Cn
d'où Cn+1 /Cn =... qui est une constante,on a donc une suite ....de raison q=...
3)moi je trouve 4135.53€
je fais le calcul directement sur la calculatrice en utilisant la touche x puissance y (x^y)
C13=3000*1.025^13
4)tu cherches quand le capital Cn dépasse 30 000€
écris l'inéquation correspondante en utilisant Cn=C0 *1.025^n
Etant donné que les questions 1 et 3 sont bonnes. Je passe a la 2.
En effet Cn=3000x1,025 a la puissance n (dans l'énoncé )
donc Cn+1=Cnx0,025 comme vous le dites.
d'ou Cn+1/Cn= 1,025/0,025=41 qui est une constante, on a donc une suite géometrique de raison q=2,5%.
pour la question 4, j'ai trouvé qu'à partir du 1er janvier 2094 le client pourrait avoir son capital initial multiplié par 10.
j'ai donc réalisé comme calcul Cn=Coxq a la pussance n
ce qui donne Cn=3000x1,025 a la puissance 94= 30 560,79€
J'espère que mes résultats sont bons.
Dites moi si j'ai fait des fautes ou pas.
Si c'est correct ou pas.
n'hésitez pas à me donner des corrections s'il vous plaît.
Cordialement, Richard.
En effet Cn=3000x1,025 a la puissance n (dans l'énoncé )
donc Cn+1=Cnx0,025 comme vous le dites.
d'ou Cn+1/Cn= 1,025/0,025=41 qui est une constante, on a donc une suite géometrique de raison q=2,5%.
pour la question 4, j'ai trouvé qu'à partir du 1er janvier 2094 le client pourrait avoir son capital initial multiplié par 10.
j'ai donc réalisé comme calcul Cn=Coxq a la pussance n
ce qui donne Cn=3000x1,025 a la puissance 94= 30 560,79€
J'espère que mes résultats sont bons.
Dites moi si j'ai fait des fautes ou pas.
Si c'est correct ou pas.
n'hésitez pas à me donner des corrections s'il vous plaît.
Cordialement, Richard.
Etant donné que les questions 1 et 3 sont bonnes. Je passe a la 2.
En effet Cn=3000x1,025 a la puissance n (dans l'énoncé )
donc Cn+1=Cnx0,025 comme vous le dites.
d'ou Cn+1/Cn= 1,025/0,025=41 qui est une constante, on a donc une suite géometrique de raison q=2,5%.
pour la question 4, j'ai trouvé qu'à partir du 1er janvier 2094 le client pourrait avoir son capital initial multiplié par 10.
j'ai donc réalisé comme calcul Cn=Coxq a la pussance n
ce qui donne Cn=3000x1,025 a la puissance 94= 30 560,79€
J'espère que mes résultats sont bons.
Dites moi si j'ai fait des fautes ou pas.
Si c'est correct ou pas.
n'hésitez pas à me donner des corrections s'il vous plaît.
Cordialement, Richard.
En effet Cn=3000x1,025 a la puissance n (dans l'énoncé )
donc Cn+1=Cnx0,025 comme vous le dites.
d'ou Cn+1/Cn= 1,025/0,025=41 qui est une constante, on a donc une suite géometrique de raison q=2,5%.
pour la question 4, j'ai trouvé qu'à partir du 1er janvier 2094 le client pourrait avoir son capital initial multiplié par 10.
j'ai donc réalisé comme calcul Cn=Coxq a la pussance n
ce qui donne Cn=3000x1,025 a la puissance 94= 30 560,79€
J'espère que mes résultats sont bons.
Dites moi si j'ai fait des fautes ou pas.
Si c'est correct ou pas.
n'hésitez pas à me donner des corrections s'il vous plaît.
Cordialement, Richard.
Etant donné que les questions 1 et 3 sont bonnes. Je passe a la 2.
En effet Cn=3000x1,025 a la puissance n (dans l'énoncé )
donc Cn+1=Cnx0,025 comme vous le dites.
d'ou Cn+1/Cn= 1,025/0,025=41 qui est une constante, on a donc une suite géometrique de raison q=2,5%.
pour la question 4, j'ai trouvé qu'à partir du 1er janvier 2094 le client pourrait avoir son capital initial multiplié par 10.
j'ai donc réalisé comme calcul Cn=Coxq a la pussance n
ce qui donne Cn=3000x1,025 a la puissance 94= 30 560,79€
J'espère que mes résultats sont bons.
Dites moi si j'ai fait des fautes ou pas.
Si c'est correct ou pas.
n'hésitez pas à me donner des corrections s'il vous plaît.
Cordialement, Richard.
En effet Cn=3000x1,025 a la puissance n (dans l'énoncé )
donc Cn+1=Cnx0,025 comme vous le dites.
d'ou Cn+1/Cn= 1,025/0,025=41 qui est une constante, on a donc une suite géometrique de raison q=2,5%.
pour la question 4, j'ai trouvé qu'à partir du 1er janvier 2094 le client pourrait avoir son capital initial multiplié par 10.
j'ai donc réalisé comme calcul Cn=Coxq a la pussance n
ce qui donne Cn=3000x1,025 a la puissance 94= 30 560,79€
J'espère que mes résultats sont bons.
Dites moi si j'ai fait des fautes ou pas.
Si c'est correct ou pas.
n'hésitez pas à me donner des corrections s'il vous plaît.
Cordialement, Richard.
4)c'est le bon résultat
Ils ont besoin d'aide !
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tu ne sais pas calculer C1?
tu as une somme (le capital) au départ C0 =3000€
cette somme est augmentée au bout de 1 an des intérêts à 20.5%
applique valeur finale vf =valeur initiale vi (1+t/100)
t est le taux d'évolution,>0 si hausse et <0 si baisse
ici t>0 puisque la somme augmente ,t=+2.5