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Sujet du devoir
On considère le programme de calcul:_ choisis un nombre
_ Ajoute 6 à ce nombre
_ Multiplie le résultat par le nombre de départ
_ Ajoute 9 au résultat
a) Quel nombre obtient-on si l'on choisit 2 comme nombre de départ? Donne le résultat sous la forme du carré d'un nombre.
b) Même question avec 5.
c) On note X le nombre choisi au départ et on appelle F la fonction qui, au nombre X, associe le résultat du programme précédent.
Quelle est l'image de 2 par la fonction F ?
Quel est l'antécédent de 64 par la fonction F?
d) Exprime, en fonction de X, l'image de X par la fonction F.
Donne le résultat sous la forme du carré d'un nombre.
e) Compléter le tableau:
X 2 5 0 -4 -8 2,5
f(X) ... ... ... ... ... ...
f) Donne un antécédent de 1 par F.
g) Représente graphiquement le tableau de valeurs de la fonction F.
h) En utilisant le graphique, quels nombres peut-on choisir au départ pour obtenir 81 au résultat?
i) Retrouve la réponse précédente par le calcul.
Où j'en suis dans mon devoir
a) 5²b) 8²
c) L'image de 2 par la fonction F est 25.
L'antécédent de 64 par la fonction F est 5.
d) 1+6=7x1=7+9=16
L'antécédent de 1 par la fonction F est 16.
e) x 2 5 0 -4 -8 2,5
f(x) 25 64 9 1 25 30,25
f)Je n'arrive pas cette question pouvez vous m'aider.
g) Le graphique j'ai réussi mais je ne peut pas le reproduire sur internet.
h) Je n'arrive pas pouvez vous m'aider.
i) Je n'arrive pas non plus pouvez vous m'aider.
9 commentaires pour ce devoir
tu peux vérifier avec les résultats de tes exemples:
tu avais 2--->25
or (2+3)²=25
5--->64
or(5+3)²=64 etc..;
tu avais 2--->25
or (2+3)²=25
5--->64
or(5+3)²=64 etc..;
f) l'antécédent de 1 ?
ton programme peut donc être défini par la fonction f:f(x)=(x+3)²
x est l'antécédent de f(x) et f(x) l'image de x par f
dans un exemple :f(2)=25
2 est l'antécédent de 25 par f et 25 l'image de 2 par f
donc si on te demande l'antécédent de 1 c'est que f(x)=(x+3)²=1
il faut que tu trouves x telque (x+3)²=1
a²=1 si a=1 ou a=-1
donc il y a 2 antécédents possible:
-si x+3=1--->x=-2
-si x+3=-1-->x=-4
ton programme peut donc être défini par la fonction f:f(x)=(x+3)²
x est l'antécédent de f(x) et f(x) l'image de x par f
dans un exemple :f(2)=25
2 est l'antécédent de 25 par f et 25 l'image de 2 par f
donc si on te demande l'antécédent de 1 c'est que f(x)=(x+3)²=1
il faut que tu trouves x telque (x+3)²=1
a²=1 si a=1 ou a=-1
donc il y a 2 antécédents possible:
-si x+3=1--->x=-2
-si x+3=-1-->x=-4
g) dis-nous juste quelle forme il a : droite, courbe ,U ,U renversé ?
normalement c'est une courbe en forme de U qui se trouve au-dessus de l'axe horizontal (normal! un carré est tjrs>0)
elle le frole vers x=-3 ou -4
normalement c'est une courbe en forme de U qui se trouve au-dessus de l'axe horizontal (normal! un carré est tjrs>0)
elle le frole vers x=-3 ou -4
h) si ta courbe est bonne , prend la valeur 81 sur les graduations verticales (axe des y) et trace l'horizontale (//à l'axe des x) ,passant par cette graduation jusqu'à ce que tu coupes la courbe
regarde à quelle graduation sur l'axe horizontal ce point d'intersection correspond-t-il (c'est son absiisse donc son x )
et tu diras que ce x est l'antécédent de 81
tu pourras vérifier que evec ce x ,(x+3)²=81
regarde à quelle graduation sur l'axe horizontal ce point d'intersection correspond-t-il (c'est son absiisse donc son x )
et tu diras que ce x est l'antécédent de 81
tu pourras vérifier que evec ce x ,(x+3)²=81
c'est normal que tu n'y arrivais pas puisque tu n'avais pas la formule
bjr,
3ème
+ Allemand
Fin du devoir pour le 25 Avril
Les fonctions
Devoir Mathématiques - Exercice - 3ème
Sujet :
On considère le programme de calcul:
_ choisis un nombre : 2
_ Ajoute 6 à ce nombre = 2+6 =8
_ Multiplie le résultat par le nombre de départ: 8*2=16
_ Ajoute 9 au résultat :16+9=25 =5²
a) Quel nombre obtient-on si l'on choisit 2 comme nombre de départ? Donne le résultat sous la forme du carré d'un nombre.
3ème
+ Allemand
Fin du devoir pour le 25 Avril
Les fonctions
Devoir Mathématiques - Exercice - 3ème
Sujet :
On considère le programme de calcul:
_ choisis un nombre : 2
_ Ajoute 6 à ce nombre = 2+6 =8
_ Multiplie le résultat par le nombre de départ: 8*2=16
_ Ajoute 9 au résultat :16+9=25 =5²
a) Quel nombre obtient-on si l'on choisit 2 comme nombre de départ? Donne le résultat sous la forme du carré d'un nombre.
On considère le programme de calcul:
_ choisis un nombre 5
_ Ajoute 6 à ce nombre : 5+6=11
_ Multiplie le résultat par le nombre de départ : 11*5 =55
_ Ajoute 9 au résultat: 55+9=64 = 8²
_ choisis un nombre 5
_ Ajoute 6 à ce nombre : 5+6=11
_ Multiplie le résultat par le nombre de départ : 11*5 =55
_ Ajoute 9 au résultat: 55+9=64 = 8²
h) En utilisant le graphique, quel nombre peut-on choisir au départ pour obtenir 81 au résultat
puisque ton équation est
x+6
x(x+6)+ 9
=x²+6x+9 cela ne te dit rien ? identité remarquable
= (x+3)²
or on veut que ce soit égal à 81
(x+3)² = 9²
donc x=6
(6+3)² = 9²
cqfd
puisque ton équation est
x+6
x(x+6)+ 9
=x²+6x+9 cela ne te dit rien ? identité remarquable
= (x+3)²
or on veut que ce soit égal à 81
(x+3)² = 9²
donc x=6
(6+3)² = 9²
cqfd
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x²+6x+9 ressemble à l'identité remarquable a²+2ab+b²=(a+b)² avec ici a=x et b=3
x²+6x+9=(x)²+2*3*x +3² =(x+3)²