lunules d'hippocrates

Sujet du devoir

Soit ABC un triangle rectangle en A. Les points E, F et G sont les milieux des trois côtés du triangle ABC.
On pose AB = c, AC = b et BC = a.
Les lunules sont les croissants de lune dont les arcs de cercles intérieurs sont de centre E et les arcs de cercles extérieurs sont de
centre F ou G.
1) Expliquer pourquoi AE = a/2 (propriété de 4e).
2) On note A1 l’aire du demi-disque de rayon FA, A2 l’aire du demi-disque de rayon GA, A3 l’aire du demi-disque de rayon EB
et A4 l’aire du triangle rectangle ABC.
Exprimer la somme A des aires des deux lunules en fonction des aires A1, A2, A3 et A4 en justifiant la réponse.
3) Calculer, en fonction de a, b et c, chacune des aires A1, A2, A3 et A4. On écrira les expressions sous forme développée.
4) En observant que a2 = b2 + c2 et à l'aide des résultats des questions 2) et 3), calculer la somme A des aires des deux lunules.
5) Que dire de l’aire du triangle ABC et de la somme A des aires des deux lunules?

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprends du tout le sujet et je n'est pas de leçon du tout ! Je bloque. J'ai trouver la première question c'est avec la médiane.