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Sujet du devoir
EFGH est un rectangle.R est un point de [EF] et U est un point de [EH].
ERVU est un carré.
(RV) coupe [HG] en T.
(UV) coupe [FG] en S.
L?unité d?aire est le cm2.
Problème : On cherche à déterminer la (les) valeur(s) de x de façon que l?aire de la
partie grisée soit égale à l?aire de la partie non grisée.
1-
a) Prouve que l?aire Agrisée de la partie grisée est égale à : 2x2 ? 18x 80.
b) Prouve que l?aire Anon grisée de la partie non grisée est égale à : ? 2x2 18x.
2-
a) Démontre que résoudre le problème posé revient à résoudre l?équation :
4x2 ? 36x 80 = 0 .
b) Pour résoudre l?équation 4x2 ? 36x 80 = 0 , on l?écrit de la façon suivante :
(4x2 ? 36x 81) ?1 = 0 .
Factorise 4x2 ? 36x 81.
3- a) Prouve que l?équation : (2x ? 9)2 ?1 = 0 a deux solutions : 4 et 5.
Aide : pense à une différence de deux carrés !
b) Résous ensuite le problème posé.
Où j'en suis dans mon devoir
J'arrives pas24 commentaires pour ce devoir
ce serait mieux que tu nous communiques la figure sur un lien. Merci.
En effet, on ne sait pas où sont tes parties grisées ou non grisée.
C'est vrai qu'avec une figure ce serait plus facile !
Parce que de là je vois pas la partie grisée et encore moins la partie non grisée ;-))
Parce que de là je vois pas la partie grisée et encore moins la partie non grisée ;-))
Pour joindre un document à l'aide d'un lien tu peux utiliser
http://cjoint.com/
Et pour faire des figures tu peux utiliser le logiciel géogébra que tu peux télécharger gratuitement.
http://cjoint.com/
Et pour faire des figures tu peux utiliser le logiciel géogébra que tu peux télécharger gratuitement.
Merci , mais le problème c'est que je n'ai pas de lien avec la figure
Mercii je l'ai fais !
voici la figure
http://cjoint.com/?dsmkMjglMr
voici la figure
http://cjoint.com/?dsmkMjglMr
J'ai pue la faire , voilà la figure
http://cjoint.com/?dsmkMjglMr
http://cjoint.com/?dsmkMjglMr
dis moi si ton dessin ressemble à ça :
http://cjoint.com/data/dsmseqWQo7.htm
et dis moi à quoi correspondent es parties grisées et non grisées
http://cjoint.com/data/dsmseqWQo7.htm
et dis moi à quoi correspondent es parties grisées et non grisées
je vois qu'Aniana t'abien prise en charge, alors je te laisse entre les mains de sa connaissance. A+ peut-être.
Les parties grisées sont ERVU et VCGT et les non grisées sont UVTH et RFSV
Ensuite,la partie RFGT doit faire environ 2 ou 3 cm et du point T à H 5 ou 6 cm pour faire HG en 8 cm et EH en 10 cm
Ensuite,la partie RFGT doit faire environ 2 ou 3 cm et du point T à H 5 ou 6 cm pour faire HG en 8 cm et EH en 10 cm
Autre problème : je ne vois pas ce que représente x sur le dessin.
C'est justement le probleme a résousdre
oui mais pour résoudre le problème il faut savoir ce que représente x.
Une longueur ? une surface ? La position d'un point ?
Une longueur ? une surface ? La position d'un point ?
pour que les aires grisée et non grisée soient égales il faut :
(EU*ER) + (SG*GT) = (RF*FS) + (UH*HT)
c'est là, à mon avis, que doit intervenir x mais où je ne peux pas t'en dire plus car il doit manquer des données dans ton énoncé.
(EU*ER) + (SG*GT) = (RF*FS) + (UH*HT)
c'est là, à mon avis, que doit intervenir x mais où je ne peux pas t'en dire plus car il doit manquer des données dans ton énoncé.
Je viens de m'arracher les yeux sur ton doc et j'ai enfin trouvé :
x = EU
et EH = 10cm
et HG = 8cm
C'est bien ça ?
x = EU
et EH = 10cm
et HG = 8cm
C'est bien ça ?
Ouiii
Donc qu'est-ce que tu sais d'après ton dessin ?
EH = RT = FG = 10 cm
EF = US = HG = 8 cm
EU = RV = FS = x
ER = EU parce que EURV est un carré d'après l'énoncé donc ER = x
ER = UV = HT = x
RF = VS = TG = (HG- HT) = (8-x)
SG = VT = UH = (FG-FS) = (10-x)
Est-ce que tu comprends ?
Est-c que tu es d'accord ?
EH = RT = FG = 10 cm
EF = US = HG = 8 cm
EU = RV = FS = x
ER = EU parce que EURV est un carré d'après l'énoncé donc ER = x
ER = UV = HT = x
RF = VS = TG = (HG- HT) = (8-x)
SG = VT = UH = (FG-FS) = (10-x)
Est-ce que tu comprends ?
Est-c que tu es d'accord ?
0ui je comprend mais on fait comment pour trouvé l'aire
J'essaye mais j'arrive pas il me manque les mesures
Comment je pourrais faire ? Je suis sur ce devoirs depuis ce matin et j'arrive pas ça me décourage :(
Les aires grisées sont EUVR qu'on va appeler A1 et SVTG qu'on va appeler A2
Aire de A1 = EU*ER = x*x = x²
Aire de A2 = SG*GT = (10-x)* (8-x)
La totalité de l'aire grisée A1 + A2
A1 +A2 = x² + [(10-x)* (8-x)]
A1 +A2 = x² + (80 - 10x - 8x + x²)
A1 +A2 = 2x² - 18x + 80
Aire de A1 = EU*ER = x*x = x²
Aire de A2 = SG*GT = (10-x)* (8-x)
La totalité de l'aire grisée A1 + A2
A1 +A2 = x² + [(10-x)* (8-x)]
A1 +A2 = x² + (80 - 10x - 8x + x²)
A1 +A2 = 2x² - 18x + 80
Tu fais la même chose pour la partie non grisée.
B1 = FRVS et B2 = UHTV
Aire de B1 = RF*FS = (8-x)*x = 8x - x²
Aire de B2 = UH*HT = (10-x)*x = 10x - x²
LA totalité de l'aire non grisée B1 +B2
B1 +B2 = (8x - x²) + (10x - x²)
B1 +B2 = 8x + 10x - x² - x²
B1 +B2 = 18x - 2x²
B1 = FRVS et B2 = UHTV
Aire de B1 = RF*FS = (8-x)*x = 8x - x²
Aire de B2 = UH*HT = (10-x)*x = 10x - x²
LA totalité de l'aire non grisée B1 +B2
B1 +B2 = (8x - x²) + (10x - x²)
B1 +B2 = 8x + 10x - x² - x²
B1 +B2 = 18x - 2x²
Pour que les surfaces grisée et non grisée soient égales il faut
A1 +A2 = B1 +B2
2x² - 18x + 80 = 18x - 2x²
4x² - 36x + 80 = 0
4 (x² - 9 + 20) = 0
Il te faut résoudre cette équation.
Pour pouvoir la résoudre tu as besoin de factoriser (x² - 9 + 20)
A1 +A2 = B1 +B2
2x² - 18x + 80 = 18x - 2x²
4x² - 36x + 80 = 0
4 (x² - 9 + 20) = 0
Il te faut résoudre cette équation.
Pour pouvoir la résoudre tu as besoin de factoriser (x² - 9 + 20)
Rectificatif :
A1 +A2 = 4 (x² - 9x + 20) j'avais oublié le x
Il faut résoudre l'équation : 4(x² - 9x + 20) = 0
c'est à dire 4(x-5)(x-4)= 0
A1 +A2 = 4 (x² - 9x + 20) j'avais oublié le x
Il faut résoudre l'équation : 4(x² - 9x + 20) = 0
c'est à dire 4(x-5)(x-4)= 0
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