Maths, dévelloper et factoriser .

Pour developper ton expression tu dois en plus connaitre les identités remarquables et utiliser.
( a - b )² = a² - 2ab + b²
avec a = 3x et b = 1 pour l'appliquer à (3x - 1)²

Bonjour monster,

> Developper :
Cela veut dire que ton expression va se retrouver sous la forme
ax² + bx + c

Pour cela tu dois utiliser les identités remarquables, ici
(a-b)² = a² - 2ab + b²
et la distributivité membre à membre
(a+b)(c+d) = ac + ad + bd + bc

> Factoriser

Tu dois reprendre ta forme d'origine et trouver un facteur commun dans l'expression
kA + kB = k(A+B)

A toi de jouer

PS il faudra que tu propose un début de travail pour prouver ta bonne volonté si tu desire vraiment que je t'aide...

Bonjour

Merci de ta réponse c'est gentil !

Alors j'ai essayer mais je comprend pas trop les identités remarquables !

J'ai fait : 3x²-2*4x*-1+1 Mais je comprend pas , j'arrive pas à calculer !

Au début, j'avais fait : ( 3x-1)² = 9x

Mais merci beaucoup pour ton aide :)

L'identite remarquable.. tu remplaces les lettres STRICTEMENT par les valeurs ca va donner

( 3x - 1 )² = (3x)² - (2 * 3x * 1) + ( 1)²
(3x)² = 9x² puisque (3x)² c'est (3 * x )² donc (3)² * (x)²
2 * 3x * 1 =6x
et 1² = 1

donc ( 3x - 1 )² = 9x² - 6x +1

as tu bien compris le principe ? remplacer "betement" par les valeurs..

Ah d'accords ! Oui je comprend le principe maintenant. Mais je n'avais jamais vu sa en cours.

Donc je met 9x²-6x+1 +(-3x*2x)+(-3*3)+(1*2x)+(1*3)
= 9x²-6x+1-6x²-9+2x+3

= 15x²-4x-5

Voilà, j'ai trouvé sa...

attention 9x² - 6x² = 3x² et pas 15x²..

pour factoriser il faut ensuite voir que (3x - 1)² c'est (3x - 1) ( 3x - 1 )

Donc 3x -*1 sera le facteur commun... essaie

Il y a d'autres ereurs.. soit methodique et ecrit toutes les opératios
c = (3x - 1)² - (3x -1 )(2x + 3 )
c = 9x² -6x + 1 - ( 6x² + 9x -2x -3 )
c = 9x² - 6x +1 - 6x² - 9x +2x + 3
c = 3x² - 13x + 4

Je suis obligé de m'absenter... je repasse dans l'apres midi.

Pour factoriser tu va donc trouver
C =( 3x - 1 ) (???

Tu peux verifier si tu as juste si en developpant cette opération tu retrouves 3x² - 13x + 4

D'accords, merci beaucoup pour ton aide :)

Je comprend rien a la factorisation, mais je vais cherchez sur internet...

Merci !

> Factorisation :

Tu dis chercher le facteurs commun dans chacun des memebre de ton expression

C = (3x-1)²-( 3x-1)(2x+3)
Tu peux aussi l'ecrire
C = (3x-1)(3x-1) - ( 3x-1)(2x+3)
tu vois que (3x-1) peut etre mis en facteur de toute l'expression

Regarde c'est comme quand tu as
6x + 4 = 3x*2 + 2*2
tu peux mettre 2 en facteur
2(3x+2)

C'est la meme chose ici

(3x-1)² c'est (3x - 1 )( 3x - 1 ) je vais essayer de te presenter les choses differemment.... en ecrivant les facteurs les uns au dessus des autres... tu as

( 3x - 1 )( 3x - 1 ) et
( 3x - 1 ) ( 2x + 3 ) le premier 3x -1 est le facteur commun aux 2 termes ;
( 3x - 1 ) pour la premiere expression il faut donc multiplier ce facteur par ( 3x - 1 ) pour retrouver la même chose ce qui donne ( 3x - 1 )*( 3x - 1 )
et pour le second terme il faut multiplier (3x - 1) par -( 2x + 3 ) pour retrouver le second terme ( 3x - 1 )(-( 2x + 3))

en presentant ces resultats en colonne on ecrit..

( 3x - 1 )*( 3x - 1 )
( 3x - 1 ) multiplier par - ( 2x + 3) le resultat sera
( 3x - 1 )*[ ( 3x - 1 ) - ( 2x + 3 )]

tu retrouves les facteurs alignes dans les colonnes... c'est pour garder les colonnes que j'ai ecrit multiplié en lettres..

Le premier ( 3x - 1 ) est le facteur commun; pour conserver les valeurs il faut donc le multiplier une fois par ( 3x - 1 ) et une fois par -( 2x + 3 ) c'est ce que tu retrouves dans l'addition entre crochets....

il faut alors calculer ce qu'il y a entre crochets..

( 3x - 1 ) (( 3x - 1 - (2x + 3 ))
( 3x - 1 ) ( 3x - 1 - 2x - 3 )
( 3x - 1 ) ( x - 4 )

Est ce que tu comprends comment il faut faire?

Merci beaucoup, je comprend maintenant ! :)