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Sujet du devoir
U n maître-nageur dispose d'une corde de 65m de longueur pour délimiter une aire rectangulaire de baignade surveillée.
Il se demande où il doit placer les bouées A et B pour que la zone de baignade ait une aire maximale.
On appelle x la longueur en mètres de la zone de baignade (c’est-à-dire la longueur AB sur le schéma ci-contre).
Quelle est la plus grande valeur possible de x ?
L’aire de la zone de baignade est-elle maximale pour cette valeur ?
Exprimer la largeur de la zone de baignade en fonction de x. On rappelle que la longueur de la corde est de 65m.
4. En déduire l’aire de la zone rectangulaire de baignade en fonction de x.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
2 commentaires pour ce devoir
la longueur max est 65 m mais dans ce cas là l'aire de baignade est de 0 !!!
si y = les largeurs AD et BC
La corde = x+2y=65
donc y=(65-x)/2
et l'aire du rectangle= x fois y
on remplace y par (65-x)/2
donc aire du rectangle = x fois (65-x)/2
Ils ont besoin d'aide !
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Ils t'ont aidé sur ta précédente demande:
Eric 89
Note y pour la largeur
Exprime la longueur de la corde avec x et y (on sait que la corde mesure 65 m)
puis isole y (on a y exprimé en fonction de 65 et x)
l'aire ABCD vaut x * y=A
dans cette expression, remplace y par sa valeur (exprimée avec x et 65)
Guibou02
Comme x+ y + x = 65 alors y + 2x = 65 donc y = 65-2x
Or y est une longueur donc est positif
Donc 65-2x
65/2= 32.5
Donc x appartient [0 ;32.5]