Petit exercice

Sujet du devoir

bonjour j'airais besoin de votre aide afin de resoudre cet exercice :Construire un rectangle ABCD de centre O tel que :
AB = 10cm et AD = 6cm
On note I le pied de la hauteur issue de D dans le triangle ADO et J le pied de la hauteur issue de O dans ce meme triangle ADO

1) a) Quelle est la mesure de la distance OJ ?
b) En deduire , en cm², la mesure de l'aire du triangle rectangle ADI et ADC .

2) a) Evaluer tan DAC en utilisant les triangles rectangles ADI et ADC
B) En deduire la valeur exacte de la distance AI

3)a) Calculer la valeur exacte de la distance AO
b) En écrivant l'aire du triangle ADOen fonction de DI et de AO et en utilisant le résultat de la question 1.b) calculer les valeur exacte de la distance DI
c) En deduire la valeur exacte de la distance AI

Où j'en suis dans mon devoir

jai trouver que la 1) a est 5 cm , la 1)b est 15 cm² mais le reste je n'y arrive pas merci de m'aider