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Sujet du devoir
Avant d'entamer sa phase d'envol , un avion atteint la vitesse de 252 km h en bout de piste, puis fait un angle de 15 ° avec le sol horizontal au moment du décollage.
Cet avion garde la même vitesse et le même angle d'inclinaison avec le sol pendant 20 secondes
Quelle altitude aura atteint l'avion au bout de ces 20 secondes ?
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour Bibistien,
Déjà, tu dois tout reporter dans un triangle rectangle, que l'on nommera ici ABC.
Tu as le point A qui est le point ou l'avion touche encore la piste, le point B qui est l'endroit de la piste que l'avion survolera au bout de 20 secondes et C le point exact ou se trouvera l'avion au bout de 20 secondes. (pour répondre à ton interrogation concernant la triangle rectangle, on crée un triangle rectangle et B est en réalité la projection orthogonale du point C sur AB, donc on a bien le droit de dire que ce triangle est rectangle).
Ensuite, on ne connait la la distance BC. On sait seulement que c'est la distance que l'avion aura parcouru en 20 secondes. Or, on connait sa vitesse. Il faut juste la convertir.
252 km/h = 252/3,6 m/s = 70 m/s
L'avion parcourt donc 70 mètres en 1 seconde. On calcule ensuite la distance parcourue durant 20 secondes :
70*20 = 1400 m.
On sait donc que AC = 1400 m.
On se reporte ensuite à la trigonométrie. On sait que l'angle BAC est égal à 15°, on connait aussi la valeur de l'hypoténuse (AC) du triangle et on cherche l'opposé (CB). On utilise donc la formule du sinus.
sin = opposé / hypothénuse
d'ou :
sin(BAC) = CB / AC
Comme on cherche l'altitude, ici CB on isole CB :
CB = sin(BAC)*AC
Ensuite par application numérique :
CB = sin(15)*1400
CB ~ 362,35 m
Donc, au bout de 20 secondes, l'avion aura atteint une altitude d'environ 362 mètres.
252 km/h = 252/3,6 m/s = 70 m/s
L'avion parcourt donc 70 mètres en 1 seconde. On calcule ensuite la distance parcourue durant 20 secondes :
70*20 = 1400 m.
On sait donc que AC = 1400 m.
On se reporte ensuite à la trigonométrie. On sait que l'angle BAC est égal à 15°, on connait aussi la valeur de l'hypoténuse (AC) du triangle et on cherche l'opposé (CB). On utilise donc la formule du sinus.
sin = opposé / hypothénuse
d'ou :
sin(BAC) = CB / AC
Comme on cherche l'altitude, ici CB on isole CB :
CB = sin(BAC)*AC
Ensuite par application numérique :
CB = sin(15)*1400
CB ~ 362,35 m
Donc, au bout de 20 secondes, l'avion aura atteint une altitude d'environ 362 mètres.
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tout d'abord converti la vitesse exprime en km/h en m/h ensuite du divise la distance parcourue en une heure par le nombre de seconde dans 1 h . tu obtient donc la distance parcourue en 1 seconde
après tu peu réaliser un schéma pour voir quel quel triangle la surface entre l'avion penché a 15° et le sol
pour finir tu utilise la trigonométrie
252 km/h =252000 m/h
252000÷3600=70
70 m =1 seconde
Mais après je ne comprends pas le schéma sur notre feuille montre un triangle (on ne sait pas si il est rectangle avec un angle de 15 ° opposé à la base
La distance a trouvé est représenté pas l'hypothénuse