probleme en utilisant les equations

au début du mois tom a reçu donc x euros d'argent de poche. ses depenses:
le 10.11 cinéma= 1/5 de x =x/5
le 18.11 un cd=2/3 de x-(x/5)
x-(x/5)=(5x/5)-(x/5)=4x/5 donc le CD a couté (2/3)fois(4x/5)=8x/15
restent 5.60 a la fin du mois.
x=les dépenses + ce qui reste
x=le cinéma+le CD +5,60
x=x/5 +8x/15 +5,60
mettons TOUT sous dénominateur commun(15):
15x/15=3x/15 + 8x/15 +15 fois 5,60/15
15x=3x+8x+ 84
je te laisse finir

pourriez-vous développer plus sil vous plait pour que je comprenne mieux. merci =D

Cinéma = 1/5 de la somme totale, donc il reste 4/5

tu comprends cela ?

le CD = 2/3 de ce qu'il restait

donc 2/3 de 4/5, que l'on écrit ainsi 2/3 X 4/5 = 8/15

et il lui reste 5,60 € à la fin du mois.

tu suis le raisonnement ?

Tu écris "quelle somme avait-il à la fin du mois", je pense que tu veux dire "au début du mois" ?

On récapitule ses dépenses et ce qui lui reste.

Cinéma + CD = 1/5 + 8/15 = à mettre au même dénominateur 15

tu multiplies la première fraction par 3 pour obtenir le meme dénominateur, tu as donc :

3/15 + 8/15 = 11/15

il reste en fraction 15/15 - 11/15 = 4/15

tu es d'accord ?

Or ce reste de 4/15 c'est la somme qui lui reste 5,60 €

Il te reste à faire un produit en croix pour retrouver la somme totale :

4=====> 5,60 €
15====> ?

tu fais (15 X 5,60) / 4 =fais le calcul et dis-nous ce que tu trouves.

est-ce que tu commences à comprendre ?

je t'ai fait l'exercice sans x, pour que tu comprennes le raisonnement, quand tu auras compris, je reprendrai en détail la première aide que tu as eue et on le mettra en équation. D'accord ?

sa fait 21,non ?

oui je pense que je commence a comprendre!! =D

donc pour la mise en equation c'est comment ?

Bon, je ne te vois pas revenir alors je continue :

On va mettre ce problème en équation.

Tu as raison de choisir x pour la somme totale reçue en début de mois.

donc ce x doit égaler le ciné + le CD + 5,6 (le reste)

tu es d'accord ?

le ciné, on te dis que c'est le 1/5 de la somme, soit 1/5 de x
que tu peux écrire x/5

donc Ciné = x/5

que reste-t-il de la somme après le ciné ?

Il lui reste 5/5 de x - 1/5 de x = 4/5 de x ou 4x/5

tu es toujours d'accord ?

Le CD = 2/3 du reste, soit 2/3 de 4x/5, on écrit 2/3 X 4x/5
ce qui te dnne : 8x/15

tu peux écrire ton équation :

x = x/5 + 8x/15 + 5,60

il faut tout mettre au même dénominateur : 15

15x/15 = 3x/15 + 8x/15 + (15 X 5,60)

15x/15 = 3x/15 + 8x/15 + 84/15

tout étant sur 15, tu peux supprimer tous les dénominateurs.

ton équation devient :

15x = 3x + 8x + 84

tu passes tous les x à gauche :

15x - 3x -8x = 84

4x = 84
x = 84/4
x=21

dis-moi si tu comprends un peu mieux ?

et je reviendrai te montrer comment prouver que ton équation est juste.

haa oui merci la je suis une peu mieu éclairer

Voilà on fait la vérification de l'équation :

pour vérifier une équation, tu prends l'aquation de départ et tu remplaces x par la valeur que tu as trouvée, ici 21, que tu avais trouvé suite à ma première explication :

ton équation était :

15x = 3x + 8x + 84

chaque fois que tu as x tu le remplaces par 21, cela te donne :

(15 X 21) = (3 X 21) + (8 X 21) + 84

tu fais les multiplications (le signe X ici c'est multiplié par...)

je te laisse faire ces multiplications et tu dois trouver la même somme de chaque côté du signe =.

Moi, je l'ai fait et c'est juste.

est-ce que tu comprends un peu mieux. Il faut que tu refasses cet exercice en essayant de ne pas regarder l'aide. Et surtout tu dois mettre en équation directement. Il faut t'entraîner, quite à copier/coller toute l'aide et à te la garder dans un fichier perso sur ton ordi. J'attends que tu me idses si ça va mieux ?

cela fait 315 des deux coté, non?

Bravo ! As-tu un peu mieux saisi ?

Excuse pour la lenteur, mais le Net est encombré et d'ADSL manque d'énergie, alors c'est long à charger. Bonne soirée et dis-moi si tu te sens un peu plus costaud ?