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Sujet du devoir
Le triangle ABC est rectangle en BAB = 7-\/¯ 14
BC = 7+\/¯ 14
a) montrez que AC = 3\/¯ 14
b) Calculer le périmetre de ABC
c) Calculer l'aire de ABC
d)Calculer la longueur du cercle circonscrit au triangle ABC
Où j'en suis dans mon devoir
je pense que pour le 1er il faut faire le théoreme de pythagoremais je trouve pas 3\/¯ 14
AC²= AB²+BC²
3 commentaires pour ce devoir
Excuse-moi je viens de remarquer un bug : π signifie "pie"
Merci
Merci
Merci beaucoup
hier soir jai trouvé le a) b) & c)
mais pour le d) j'ai trop pinailler
Bisous
hier soir jai trouvé le a) b) & c)
mais pour le d) j'ai trop pinailler
Bisous
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On sait que le triangle ABC est rectangle en B, on peut utiliser le théorème de Pythagore ; on a :
AC²=AB²+BC²
AC²=(7-\/¯ 14)²+(7+\/¯ 14)²
AC²=(49-14\/¯14+14)+(49+14\/¯14+14)
AC²=126
AC=\/¯126
AC=3\/¯14
Voilà pour le premier ...
b)Le périmètre est de : AB+BC+AC
On a donc : 7-\/¯ 14 + 7+\/¯ 14 + 3\/¯ 14
3\/¯ 14 + 14
Le périmètre est donc de 3\/¯ 14 + 14
C) On sait que l'aire d'un triangle rectangle se calcule sous la forme :
(AB*BC)/2
Application :
(7-\/¯ 14)(7+\/¯ 14)/2
49+7 \/¯ 14-7\/¯ 14-\/¯ 14
49-\/¯ 14 cm²
L'aire du triangle rectangle ABC est de 49-\/¯ 14 cm²
d)Pour calculer la longueur d'un cercle : 2πR
Cependant, afin de calculer cette longueur, il nous faut connaître le rayon du cerlce circonscrit au triangle rectangle ABC .
On sait que le triangle rectangle a un cercle circonscrit.
Un cercle circonscrit a un triangle rectangle admet pour diamètre l'hypoténuse de celui-ci, on a donc : le diamètre du cercle = AC = 3\/¯ 14
Nous pouvons désormais calculer le périmètre du cercle soit :
2 * π * (3\/¯ 14)/2 ou π(3\/¯ 14)
On admet maintenant que la longueur du cercle est de π(3\/¯ 14)
Voilà !! :)