TRIGONOMETRIE

Sujet du devoir

exercice 1 "3ème partie" p 191 Sésamath 3eme

JE DOIT FAIRE JUSTE LA 3EME PARTIE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1 Formules d'Al-Kashi
1re Partie : Un peu de recherche
a.Recherchez dans un dictionnaire, une encyclopédie ou sur Internet, des informations sur les mathématiciens Al-Kashi et Pythagore.
b.Al-Kashi est célèbre pour les formules suivantes qui portent son nom.
« Dans un triangle ABC, on a BC2 = AB2  AC2 − 2 × AB × AC × cos
AC2 = AB2  BC2 − 2 × AB × BC × cos
AB2 = AC2  BC2 − 2 × AC × BC × cos»
Expliquez pourquoi chacune de ces formules porte aussi le nom de « théorème de Pythagore généralisé ».
c.Préparez avec ces informations un panneau ou un diaporama.

2e Partie : Quelques tests
a.Chaque membre du groupe construit un triangle ABC tel que AB = 6 cm et AC = 5 cm. Pour le premier,= 45° ; pour le deuxième, = 60° et pour le troisième,= 30°.
b.à l'aide des formules d'Al-Kashi et des valeurs remarquables de cos 30° ; cos 45° et cos 60°, calculez la valeur exacte de BC dans chacun des trois triangles.
Calculez ensuite les valeurs arrondies au centième de chacun des résultats.

3e Partie : Démonstration
Sur la figure ci-dessous, [BH] est la hauteur issue de B dans le triangle ABC.
B
/|\ (j'ai essayer de
/ | \ reproduir le triangle
/ | \ le mieu possible =D )
/ | \
/ | \ ' -| ' = angle droit
/ | \
/ | \ ' ( ' = angle
/ | \
/ | \
/ | \
C /__________|-|______(_\ A
H

a.Pourquoi peut-on utiliser les formules de trigonométrie dans les triangles ABH et BCH ?

b.Calculez HA en fonction de l'angleet de AB.

c.Déduisez-en une expression de CH en fonction de l'angle, de AB et de AC.

d.En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABH, calculez une expression de BH2.

e.En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle BCH, calculez une expression de BC2.

f.En utilisant les identités remarquables, réduisez l'expression de BC2 et retrouvez la première formule d'Al-Kashi (donnée dans la première partie).

Où j'en suis dans mon devoir

a) on peut utiliser les formules de trigonométries dans les triangles ABH et BCH car le triangle BAH est rectangle !


BON JEN AI MARRE JE COMPREMD VRAIMENT RIEN !!!!!!!
SA FAIT TROIS JOURS QUE J'ESSAIE MAIS RIEN A FAIRE VRAIMENT IMPOSSIBLE JE COMPREND RIEN SVP AIDER MOI JVOUS EN PRIS